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浮点型的表示方法基于科学计数法#xff0c;即一个实数可以表示为尾数#xff08;有效数字#xff09;和指数的乘积。

在…1.

浮点型floating-point是一种表示实数的计算机数据类型它可以表示有限小数、无限小数和近似值。

浮点型的表示方法基于科学计数法即一个实数可以表示为尾数有效数字和指数的乘积。

在科学计数法中一个实数表示为±尾数

浮点型通常有两种精度单精度浮点型float和双精度浮点型double。

浮点型在科学计算、图形处理、工程模拟等领域中广泛应用因为它可以表示非常大或非常小的数值同时具有较高的计算精度。

然而由于浮点数的表示和运算特点可能出现舍入误差、累积误差等问题在需要高精度计算时需要特别注意。

1.1.

通常使用32位4字节来表示一个实数。

其中1位表示符号位正数或负数8位表示指数位23位表示尾数位。

单精度浮点型的有效数字大约为6~7位十进制数字。

1.2.

通常使用64位8字节来表示一个实数。

其中1位表示符号位正数或负数11位表示指数位52位表示尾数位。

双精度浮点型的有效数字大约为15~16位十进制数字。

单精度浮点型的有效数字大约为6~9位十进制数字双精度浮点型的有效数字大约为15~17位十进制数字。

到底什么情况下是几位有效数字这里做一下简单的分析欢迎批评指正。

2.1.

23位表示尾数位2的23次方是8388608所以当科学记数法中的尾数绝对值小于8.388607时拥有7位有效数字大于它时就只有6位有效数字。

2.2.

52位表示尾数位2的52次方是4503599627370496所以当科学记数法中的尾数绝对值小于4.503599627370495时拥有16位有效数字大于它时就只有15位有效数字。

参考文献