我好久没有写学术文章了，因为对比起大家在研究的内容，文化课上的内容实在是缺乏美感与研究价值。

引入：沪卷一模

inline">\(A_1A_2A_3A_4\)，定义集合

class="math

inline">\(A_1,\cdots,A_x\)，使得它们两两交的大小不超过

inline">\(A_1,\cdots,A_x\)，使得每个大小为

在文化课（以及强基）中，上述两种表述的等价性是第一个考察重点，其中第二种表述是更有用的，因为它给出了

inline">\(\binom{n}{k+1}\)

inline">\(\binom{m}{k+1}\)

当

的问题，但通常只会考察能顶到上界的情况，并且会出得易于构造。

inline">\(n=8\)（注意重复的向量），

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inline">\(m=4,k=2\)，进一步我们能求出

inline">\(\binom{2^3-1}{2}\div3=7\)，算上平行面再乘上

注：我本以为这个方法是十分普适的，但是推广了一下发现十分困难。

的情况下，这可以是一种好的构造方法，此时相当于找到所有方向的线并算上平行线，这个东西是可以计数的，我们可以借助

高斯二项式系数

的上界，由于作者的经历问题此处不再展开，有兴趣的读者可以查阅参考资料获取进一步的信息。

我不便于在一篇学术文章中倾注太多感情，不过还是有一些感想。

文化课如同一场巨大的风暴，抛开浸在其中的种种极端作息来看，它还将我在算法竞赛中养成的一些研究问题的能力消磨得极为生疏，敲下这些文字时，曾经无数个面对屏幕冥思苦想的日日夜夜浮现在眼前，随之一起的是个中的激情、友谊与狂热。

我对曾经的时光越发思念，可我也时常担心太多的执念会模糊它本来的样子，我所热爱的，远非一个只存于理想中的社区，而是真实存在的，帮助过我的，并一直牵着我的社区，所以我执意将偶然遇到的这个小知识点探索下去，总结起来，让我找到些旧日的情感。

我对自己的笔记持有一些完美主义的执念，总是希望将它打磨的无比易于阅读，希望能对这个社区起到一些贡献，哪怕多出的打磨时间对我本人没什么附加作用，我还是觉得，既然要发表在这个社区中，就应该与我知识的来源秉持相同的精神，是社区中无数的文章给了我这份知识，我自当以相同的价值回馈于它。

一看核心结论爆炸了，只好草草收场，令人唏嘘。

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