四、总结五、升华

对于几何的几个工具让我再次感叹数学的伟大逻辑的伟大而哪些靠逻辑靠规律办事的人所谓的成功之道

二、思路方案

1.思维导图2.文章中经典的句子理解3.学习之后对于投资市场的理解4.通过这篇文章结合我知道的东西我能想到什么

1.思维导图

2.1.公理有错如果某一条自己设定的新公理和现有的公理相矛盾那么相应的知识体系就建立不起来2.2.公理有错如果那一条和现实世界并不相符的公理和其它的公理没有矛盾那么就可以根据逻辑推出一个和之前不同的知识体系这个体系也能自洽但是可能和其它知识体系相矛盾2.3.罗氏几何再欧式几何的基础上第五条假定过直线外一个点能够做该直线的任意多个平行线我们所熟悉的方方正正的形状就成了马鞍形也称为双曲面2.4.黎曼几何改变第五公理他假定经过直线外任意一个点一条平行线也做不出来空间被扭曲成椭圆球的形状这个空间每一个切面是椭圆因此它也被称为椭球空间2.5.如果你重新看一遍欧几里得提出的那些公理就会发现一个问题他其实根本没有定义什么叫做平面2.6.我们习以为常的事情在没有明确说明之前大家的认同其实会有误解2.7.数学的美妙之处在于它的逻辑自洽性和系统之间的和谐性2.8.今天介绍的三种几何系统其实它们90%的公理都是相同的最后差出了一条看似最无关紧要的公理但是由此之后发展出来的知识体系就完全不同了2.9.我们时常再学习别人经验时觉得似乎自己学到了但是做出来的东西就是不一样大部分时候这种差异来自于细节可能就是10%。

但是我们常常会满足于90%的一致性忽略了哪一点差异这就导致了结果完全不同2.10.作为人基本的设定没问题活出自己的精彩是对社会的贡献2.11.在不同的应用场景中有的工具好用有的费劲学数学关键是要学会在什么情况下知道使用什么工具

这个市场中需要我们通过各种工具知道在什么场景下那种工具最适用一旦用错了可能会适得其反

1.在逻辑的基础上去发散我们不能脱离基础凭空想象2.这个世界有什么取决于我们的认知能认识到什么

四、总结

1.在这个世界中我们应该去扎根那些抽象的东西符合逻辑的东西2.迭代的迭代变化的变化面对未来我们能做什么通过过去的数据现在的手段未来的趋势和方向是什么

五、升华