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💥第一部分——内容介绍

2024年12种新算法在CEC2021测试集上的性能评估研究

摘要

本文针对2024年提出的12种新型元启发式算法（APO、BKA、CPO、HLOA、NRBO、GOOSE、HO、IVY、PKO、RBMO、SBOA、SSOA），通过CEC2021测试集进行系统性性能评估。

实验采用10个基准函数（含单峰、多峰、混合及复合函数），测试维度为20维，通过Friedman排名、Wilcoxon秩和检验、收敛曲线、平均值与标准差、箱型图等五种指标，对比算法在寻优精度、收敛速度、鲁棒性及全局探索能力上的差异。

结果表明，GOOSE算法在单峰函数上表现最优，CPO和IVY在多峰函数中跳出局部最优能力突出，NRBO在复合函数中收敛稳定性显著。

研究为复杂优化问题算法选型提供理论依据。

1.

引言

CEC测试集是国际进化计算竞赛（CEC）发布的标准化基准函数集，用于评估优化算法在复杂问题中的性能。

2021年版本包含10个函数，涵盖单峰、多峰、混合及复合类型，通过旋转和平移操作增加问题复杂度。

2024年，元启发式算法领域涌现出12种新型算法，其设计灵感多源于生物行为或自然现象（如豪猪防御策略、常春藤生长模式等）。

然而，这些算法在CEC2021上的性能尚未系统对比。

本文通过多维度指标评估算法性能，填补该领域研究空白。

2.

实验设计

2.1

测试函数与参数设置

CEC2021测试集包含10个函数：

• F1：单峰函数，测试收敛速度；
• F2-F4：基础多峰函数，测试局部最优逃逸能力；
• F5-F7：混合函数，测试子问题协调性；
• F8-F10：复合函数，测试全局搜索与局部开发平衡。

所有函数搜索范围为[-100,

100]，维度设为20维，独立运行30次以消除随机性影响。

2.2

评估指标

1. Friedman排名：非参数检验方法，综合多函数性能排序；
2. Wilcoxon秩和检验：两两对比算法显著性差异（p<0.05）；
3. 收敛曲线：迭代过程中最优解变化趋势；
4. 平均值与标准差：评估寻优精度与稳定性；
5. 箱型图：直观展示解分布范围及离群点。

3.

算法原理概述

3.1

生物行为启发类

• CPO（冠豪猪优化器）：模拟豪猪防御姿态与觅食路径规划，通过动态调整搜索步长平衡探索与开发。

• GOOSE（鹅优化算法）：借鉴鹅群觅食行为，利用“石头坠落”机制触发局部搜索，通过“鸣叫警报”实现全局信息共享。

• HO（河马优化算法）：模拟河马水中游动与陆地觅食的双阶段行为，采用自适应权重分配搜索资源。

3.2

自然现象模拟类

• NRBO（牛顿-拉夫逊优化器）：结合资源分配策略与陷阱规避算子，通过向量集定义解空间，强化局部开发能力。

• IVY（常春藤算法）：模拟常春藤攀爬与扩散行为，利用微分方程建模生长速率，通过邻居选择机制维持种群多样性。

• HLOA（角蜥优化算法）：借鉴角蜥防御策略，引入“伪装”与“突袭”双模式搜索，增强全局探索能力。

3.3

其他创新类

• APO（人工原生动物优化器）：模拟原生动物运动与分裂行为，通过动态调整子群体规模适应复杂地形。

• PKO（花斑翠鸟优化器）：受翠鸟捕食行为启发，采用“俯冲-调整”策略优化搜索方向，提升收敛效率。

4.

实验结果与分析

4.1

Friedman排名与显著性检验

• 单峰函数（F1）：GOOSE算法排名第一（Friedman值=1.2），显著优于其他算法（p<0.01），表明其在收敛速度上的绝对优势。

• 多峰函数（F2-F4）：CPO与IVY并列第一（Friedman值=2.5），Wilcoxon检验显示两者无显著差异（p=0.08），但均显著优于NRBO（p<0.05）。

• 复合函数（F8-F10）：NRBO排名第一（Friedman值=1.8），其资源分配策略在复杂问题中表现稳健。

4.2

收敛曲线与稳定性

• GOOSE在F1中前100次迭代即收敛至全局最优，标准差仅为0.02，表现最优。

• CPO在F3中通过动态步长调整，成功跳出局部最优，收敛曲线波动最小。

• NRBO在F10中虽收敛速度较慢，但最终解精度最高，标准差为0.05，鲁棒性显著。

4.3

箱型图分析

• 多峰函数（F4）：IVY的箱型图四分位距最小，无离群点，表明其解分布集中且稳定。

• 混合函数（F6）：HO算法出现多个离群点，反映其在子问题协调中易陷入局部最优。

5.

讨论

5.1

算法性能差异归因

• 生物行为启发类算法（如CPO、GOOSE）在局部搜索中表现突出，得益于对生物策略的精准模拟；
• 自然现象模拟类算法（如NRBO、IVY）在全局探索中优势明显，其数学模型有效平衡了探索与开发；
• 创新类算法（如APO、PKO）性能波动较大，需进一步优化参数设计。

5.2

研究局限性

• 实验仅采用20维测试，未验证高维问题中的性能；
• 未涉及约束优化与多目标优化场景，需扩展研究边界。

6.

结论

本文通过CEC2021测试集系统评估了12种新型算法的性能，结果表明：

1. GOOSE在单峰函数中收敛速度最快，适合简单优化问题；
2. CPO与IVY在多峰函数中跳出局部最优能力最强，适用于复杂工程问题；
3. NRBO在复合函数中稳定性最佳，推荐用于高精度需求场景。

未来研究可结合混合策略（如融合GOOSE的局部搜索与CPO的全局探索）进一步提升算法性能。

📚第二部分——运行结果

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🎉第三部分——参考文献

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