其次是关于参数设置对内存占用的影响这个十分重要因为我们在跑模型的时候经常进程被

kill因为确实是密文出乎意料的大后面根据测试数据大家就能看出来。

一、测试配置

parms.set_poly_modulus_degree(poly_modulus_degree);

parms.set_coeff_modulus(CoeffModulus::Create(poly_modulus_degree,

50,

keygen.create_public_key(public_key);

RelinKeys

keygen.create_relin_keys(relin_keys);

GaloisKeys

keygen.create_galois_keys(gal_keys);

Encryptor

为了具有对比参考价值这里输入也设置成一样不过对三个乘数进行加密。

vectordouble

i){the_input.push_back((double)i);

Plaintext

encryptor.encrypt(the_input_plain,

const_plain_1,

encryptor.encrypt(const_plain_1,

const_cipher_1);

encryptor.encrypt(const_plain_2,

const_cipher_2);

encryptor.encrypt(const_plain_3,

const_cipher_3);

跟上篇一样每乘一次进行解密输出便于查看中间结果信息。

基于之前理论继续

三次乘法两次

evaluator.multiply_inplace(the_input_enc,

const_cipher_1);

evaluator.rescale_to_next_inplace(the_input_enc);evaluator.mod_switch_to_inplace(const_cipher_2,

evaluator.multiply_inplace(the_input_enc,

const_cipher_2);evaluator.rescale_to_next_inplace(the_input_enc);evaluator.mod_switch_to_inplace(const_cipher_3,

evaluator.multiply_inplace(the_input_enc,

const_cipher_3);decryptor.decrypt(the_input_enc,

the_input_plain);

encoder.decode(the_input_plain,

the_input);

对比之前的明文乘法密文大小产生了变化明文乘法后大小不变这里密文相乘后结果的密文大小达到了3第二次乘法后大小变成了4当然这里容量的变化比较明显不过不知道其和大小的具体区别。

2.2

此处可以发现每次重新线性化后密文大小会减小到2但是不会改变容量。

另外最后一位的精确值是

40375.062

上面对第二次乘法和第二次重新线性化后都进行了解密对比不进行重新线性化精度并未明显增强。

因为

CKKS

没有噪声预算的概念所以重新线性化在此处并未观察到除减小密文外明显的其他增益效果。

三、深度

果然就不报错成功进行了第三次密文乘法。

但是第二次乘法结果还近似正确第三次结果就不正确了第一位本应该是0的证明此种参数配置虽然可以乘但是精度严重不足。

3.2

既然上面的结论同上篇相同那同理继续拉长模数链为了减少冗余只截后面乘法结果scale

30coeff_modulus

第三次乘法后第三位的精确结果是61.9183最后一位应该是126777.6947。

可以看出精度还可以。

密文长度从一开始的2增长到了5但是解密的结果与上面近似。

再次验证了重新线性化并未带来精确度的提升。

3.3

scale要想提高精度就要适当拉长模数链但是代价更大下面会测试。

先叠甲

本节测试是统计不同参数设置对内存占用的影响。

不同性能的计算机测试数据可能有差异且我是用

Debug

“上下文环境、各种密钥和实例”甚至我每次运行都有波动故不能当作精确值来推算只具有相对意义。

测试说明为了减少上述因素带来的差异故编码和加密的数量设置的比较多

设置模式为

个明文块二层循环遍历数组依次对每块进行编码编码内容一样都是相同的4096个数编码结束后统计当前的

内存占用

个密文块二层循环遍历数组依次对每块明文加密后放入对应密文块加密结束后统计当前的

内存占用

因为测试比较无聊这里直接上结果再次强调因为波动的原因忽略小差异

从表中发现结论

scale几乎不会影响内存占用横向来看加长模数链会同时增加明文块和密文块的大小

上节提到了除了加大scale加长模数链能提高结果精度但是这里会加大内存。

所以第三条结论比较重要为此再追加测试

证明确实加长模数链会加大明文和密文的内存相应的计算时长应该也会增长因为

CKKS

时间成本都是很需要考量的。

故在设计算法的时候要综合考虑多方面因素还是比较费工夫的。