P3390

板子#xff0c;用结构体写的#xff0c;感觉有点丑#xff0c;一会儿看看题解有没有写得好看的

\rightarrow

k1;kx.len;k)(c.a[i][j]x.a[i][k]*b.a[k][j]%mod)%mod;}}return

}void

re;sqr1(re);while(y){if(y1)rere*x;xx*x;y1;}xre;

int

main(){scanf(%d%lld,sqr.len,k);for(int

j1;jsqr.len;j)scanf(%lld,sqr.a[i][j]);}qpow(sqr,k);for(int

P1939

k1;k3;k)(c.a[i][j]x.a[i][k]*b.a[k][j]%mod)%mod;}}return

}void

re;sqr1(re);while(y){if(y1)rere*x;xx*x;y1;}xre;

n,T;

main(){cinT;while(T--){cinn;if(n3){puts(1);continue;}sqr0(sqr);sqr.a[1][1]sqr.a[1][2]sqr.a[2][3]sqr.a[3][1]1;sqr0(A);A.a[1][1]A.a[1][2]A.a[1][3]1;qpow(sqr,n-3);AA*sqr;coutA.a[1][1]endl;}}

P4783

把一个矩阵通过行变换变为单位矩阵所需要的行变换操作操作给一个单位矩阵就可以得到其逆矩阵。

故应用高斯消元即可。

#includebits/stdc.h

chgetchar();while(ch0||ch9){if(ch-)w-1;chgetchar();}while(ch0ch9){s(s3)(s1)(ch15);chgetchar();}xs*w;

int

re1;while(y){if(y1)re1LL*re*x%mod;x1LL*x*x%mod,y1;}return

re;

j1;jn;j)read(a[i][j]);a[i][ni]1;}for(int

i1;in;i){int

ji;jn;j)if(a[now][i]a[j][i])nowj;if(a[now][i]0){puts(No

Solution);return

0;}if(now!i)swap(a[now],a[i]);for(int

ji1;jn1;j)a[i][j]1LL*a[i][j]*qpow(a[i][i],mod-2)%mod;a[i][i]1;for(int

div1LL*a[j][i]*qpow(a[i][i],mod-2)%mod;for(int

ki;kn1;k)a[j][k](a[j][k]-1LL*a[i][k]*div%modmod)%mod;}}for(int

j1;jn;j)printf(%d

c;c.sqr[1][1](a.sqr[1][1]*b.sqr[1][1]%moda.sqr[1][2]*b.sqr[2][1]%mod)%mod;c.sqr[1][2](a.sqr[1][1]*b.sqr[1][2]%moda.sqr[1][2]*b.sqr[2][2]%mod)%mod;c.sqr[2][1](a.sqr[2][1]*b.sqr[1][1]%moda.sqr[2][2]*b.sqr[2][1]%mod)%mod;c.sqr[2][2](a.sqr[2][1]*b.sqr[1][2]%moda.sqr[2][2]*b.sqr[2][2]%mod)%mod;return

void

rec;rec.sqr[1][1]rec.sqr[2][2]1,rec.sqr[1][2]rec.sqr[2][1]0;while(y){if(y1)recrec*x;xx*x,y1;}xrec;

int

puts(0);a.sqr[1][1]a.sqr[1][2]a.sqr[2][1]1,a.sqr[2][2]0;quickpow(a,n-1);printf(%lld\n,a.sqr[1][1]);

}P1349

sqr[5][5];node(){memset(sqr,0,sizeof

sqr);}

c;c.sqr[1][1](a.sqr[1][1]*b.sqr[1][1]%moda.sqr[1][2]*b.sqr[2][1]%mod)%mod;c.sqr[1][2](a.sqr[1][1]*b.sqr[1][2]%moda.sqr[1][2]*b.sqr[2][2]%mod)%mod;c.sqr[2][1](a.sqr[2][1]*b.sqr[1][1]%moda.sqr[2][2]*b.sqr[2][1]%mod)%mod;c.sqr[2][2](a.sqr[2][1]*b.sqr[1][2]%moda.sqr[2][2]*b.sqr[2][2]%mod)%mod;return

void

rec;rec.sqr[1][1]rec.sqr[2][2]1,rec.sqr[1][2]rec.sqr[2][1]0;while(y){if(y1)recrec*x;xx*x,y1;}xrec;

int

{scanf(%lld%lld%lld%lld%lld%lld,a.sqr[1][1],a.sqr[2][1],b.sqr[1][2],b.sqr[1][1],n,mod);if(n2)return

printf(%lld\n,b.sqr[1][3-n]);a.sqr[1][2]1,a.sqr[2][2]0;quickpow(a,n-2);bb*a;printf(%lld\n,b.sqr[1][1]);

}P4000

18年外出集训堵了个论文费了两三天时间才切了的人生中第一道黑题现在变成紫题了。

f_n\mod

6p这还有个名叫皮萨诺定理。

所以我们考虑求出循环节的长度然后用矩阵乘法求出结果。

引理对于

n,p,mod,len,fac[100000],power[100000],faccnt,s;

struct

xx;xx.sqr[1][1](a.sqr[1][1]*b.sqr[1][1]%pa.sqr[1][2]*b.sqr[2][1]%p)%p;xx.sqr[1][2](a.sqr[1][1]*b.sqr[1][2]%pa.sqr[1][2]*b.sqr[2][2]%p)%p;xx.sqr[2][2](a.sqr[2][1]*b.sqr[1][2]%pa.sqr[2][2]*b.sqr[2][2]%p)%p;xx.sqr[2][1](a.sqr[2][1]*b.sqr[1][1]%pa.sqr[2][2]*b.sqr[2][1]%p)%p;return

xx;

rec;rec.sqr[1][1]rec.sqr[2][2]1;rec.sqr[1][2]rec.sqr[2][1]0;while(y){if(y%21)recrec*x;xx*x;y/2;}return

rec;

i2;i*inow;i){if(now%i0){faccnt;fac[faccnt]i;power[faccnt]1;while(now%i0){now/i;power[faccnt]*i;}}}for(rg

i1;ifaccnt;i)power[i]/fac[i];if(now!1){fac[faccnt]now;power[faccnt]1;}for(rg

i1;ifaccnt;i){if(fac[i]2)power[i]*3;else

if(fac[i]%51||fac[i]%54)power[i]*fac[i]-1;else

anspower[1];for(rg

i1;ifaccnt;i)anslcm(ans,power[i]);return

ans;

{scanf(%s%lld,str,p);if(p1){printf(0\n);return

0;}modget(p);lenstrlen(str);for(rg

i0;ilen;i)n((n3)(n1)(str[i]15))%mod;if(n0){printf(0\n);return

0;}if(n1||n2){printf(1\n);return

0;}b.sqr[2][2]0;b.sqr[1][1]b.sqr[1][2]b.sqr[2][1]1;bquickpow(b,n-1);printf(%lld\n,b.sqr[1][1]);

}P3758

a[N][N];node(){memset(a,0,sizeof

a);}

k0;kn;k)(c.a[i][j]x.a[i][k]*b.a[k][j]%mod)%mod;}}return

void

i0;in;i)re.a[i][i]1;while(y){if(y1)rere*x;xx*x;y1;}xre;

int

i1,u,v;im;i)cinuv,sqr.a[u][v]sqr.a[v][u]1;cint;for(int

i0;in;i)sqr.a[i][i]1;qpow(sqr,t);int

ans0;for(int

i0;in;i)(anssqr.a[1][i])%mod;coutansendl;}P5343

【XR-1】分块

dp[i]∑j∈block,j≤i​dp[i−j]现在考虑如何矩阵优化。

100

chgetchar();while(ch0||ch9){if(ch-)w-1;chgetchar();}while(ch0ch9){s(s3)(s1)(ch15);chgetchar();}xs*w;

long

m[N][N];node(){memset(m,0,sizeof

m);}

k0;klen;k)c.m[i][j]int((1LL*c.m[i][j]1LL*a.m[i][k]*b.m[k][j]%mod)%mod);return

void

i0;ilen;i)re.m[i][i]1;while(y){if(y1)rere*x;xx*x;y1;}xre;

int

i1,x;ip;i){read(x);if(s.find(x)s.end())s.insert(x);}read(q);for(int

i1,x;iq;i){read(x);if(s.find(x)!s.end()!vis[x])a[cnt]x,vis[x]1;}f[0]1;for(int

i1;ilen;i)for(int

j1;jcnt;j)if(a[j]i)f[i](1LL*f[i]f[i-a[j]])%mod;if(n100){printf(%d\n,f[n]);return

0;}for(int

i0;ilen;i)sqr.m[0][len-i]f[i];for(int

i1;icnt;i)A.m[a[i]-1][0]1;for(int

i1;ilen;i)A.m[i-1][i]1;qpow(A,n-100);sqrsqr*A;printf(%d\n,sqr.m[0][0]);return