1参考2连续Ziegler-Nichols方法的PID整定2.1整定方法2.2仿真示例

1参考

基于稳定性分析的频域响应PID整定方法对于给定的被控对象传递函数可以得到其根轨迹对应穿越jw轴的点增益Km为系统开始振荡时的增益K值wn为振荡频率。

整定公式为

[km,pole]rlocfind(sys);%手动找系统开始震荡时的增益Km和对应的极点穿越jw虚轴

wmimag(pole(2));%震荡频率%由系统开始震荡时的增益Km和频率wn确定PID参数

kp0.6*km;

sys_pidtf([kd,kp,ki],[1,0]);%PID控制器的传函

syscseries(sys,sys_pid);%被控系统加上PID整定后的系统

hold

rlocus(sysc);整定前系统根轨迹图见Figure1系统有3个极点根轨迹图有3根从极点开始终止与无限远因为系统无0点否则有终止于0点的线**[km,pole]rlocfind(sys);%手动找系统开始震荡时的增益Km和对应的极点穿越jw虚轴**当用鼠标选取与虚轴相交的点时找到系统振荡开始的增益Km14,对应的极点有三个红色的点振荡频率wm14rad/s根据整定公式可得Kp8.8371;Ki39.4847;Kd0.4945。

整定后的系统根轨迹图见Figure3所有极点位于负半平面系统达到完全稳定状态。

PID控制跟踪正弦波信号

plot(t,y(:,1),r,t,y(:,2),k,linewidth,2);

xlabel(time(s));ylabel(position

signal);