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ShapePoints函数库是一个用于生成常见几何图形顶点数据#xff08;PackedVector2Array#xff09;的静态函数库。

生成的数据可用于_draw和Line2D、Polygon2D等进行绘制和显示。

因为不断地持续扩展#xff0c;ShapePoint…概述

本篇为ShapePoints静态函数库的补充和辅助文档。

ShapePoints函数库是一个用于生成常见几何图形顶点数据PackedVector2Array的静态函数库。

生成的数据可用于_draw和Line2D、Polygon2D等进行绘制和显示。

因为不断地持续扩展ShapePoints函数库的函数数目在不断增加同时涉及的图形类型也在发生变化。

本篇按照一定的分类阐述每个图形函数的原理和具体实现以及具体使用。

注意本篇基础内容写于2023年7月由3篇文章汇总而成。

ShapePoints函数库及其使用会单独发文贴出。

本篇更接近原理讲解。

基础原理

在一个平面中确定一个直角坐标系后平面上任意一点位置就可以用(x,y)这样的值对来表示(x,y)可以被称为这个点的坐标。

同样这个点(x,y)也可以理解为相对于坐标系原点(0,0)水平移动了x垂直移动了y也就是一个由原点指向(x,y)的向量。

通过平面向量的加减乘除以及旋转操作我们获得新的点的位置一系列点的位置可以被顺序用线段连接起来构成PolyLine(折线)或PolyGon(多边形闭合的折线)这些点数据可以用于_draw和Line2D、Polygon2D等绘制和显示几何图形

基础图形

矩形最简单计算出4个顶点就行。

其运算不过是一些简单的向量加减法。

实现代码

rect(size:Vector2,offset:Vector2

Vector2.ZERO)

求正多边形的顶点其本质是求圆上等分的点。

可以通过向量旋转法求取。

起始角度不同图形发生相应旋转。

实现代码

regular_polygon(start_angle:int,edges:int,r:float,offset:Vector2

Vector2.ZERO):var

Vector2.RIGHT.rotated(deg_to_rad(start_angle))

rfor

range(edges):points.append(vec.rotated(2*

PI/edges

圆是边数很多的正多边形。

问题在于这个边数计算怎样才能保证任何半径下圆都看起来很平滑。

我的方法简单粗暴边数直接等于2πr也就是周长。

这等于无论圆的半径是多少它都要包含2πr个顶点。

实现代码

r,r,offset)points.append(points[0])return

points扇形

sector(start_angle:int,end_angle:int,r:float):var

points:PackedVector2Arraypoints.append(Vector2.ZERO)points.append_array(arc(start_angle,end_angle,r))points.append(Vector2.ZERO)return

points弧形

同样为了始终保持平滑效果绘制的点个数是与r的大小相关的即始终绘制θ×r个点。

实现代码

arc(start_angle:int,end_angle:int,r:float,offset:Vector2

Vector2.ZERO):var

Vector2.RIGHT.rotated(deg_to_rad(start_angle))

rfor

range(edges1):points.append(vec.rotated(angle/edges

offset)return

星形是在两个半径不同的同心圆上求正多边形顶点。

也是采用向量旋转法。

实现代码

star(start_angle:int,edges:int,r:float,r2:float

0,offset:Vector2

Vector2.RIGHT.rotated(deg_to_rad(start_angle))

内部半径var

Vector2.RIGHT.rotated(deg_to_rad(start_angle

180/edges))

range(edges):points.append(vec.rotated(2

PI/edges

offset)points.append(vec2.rotated(2

PI/edges

round_rect(size:Vector2,r1:float,r2:float,r3:float,r4:float,offset:Vector2

Vector2.ZERO)

points:PackedVector2Arraypoints.append_array(arc(180,270,r1,Vector2(r1,r1)

offset))points.append_array(arc(270,360,r2,Vector2(size.x

r2,r2)

offset))points.append_array(arc(0,90,r3,Vector2(size.x

r3,size.y

offset))points.append_array(arc(90,180,r4,Vector2(r4,size.y

r4)

offset))points.append(Vector2(0,r1)offset)return

points倒角矩形

倒角矩形跟圆角矩形很像只是更简单了不用在四个角上画圆弧了而是从矩形的4个顶点变为计算8个顶点。

实现代码

chamfer_rect(size:Vector2,a:float,b:float,c:float,d:float,offset:Vector2

Vector2.ZERO)

offset,Vector2(size.x,size.y-c)

offset,Vector2(size.x-c,size.y)

offset]points.append(points[0])

闭合return

capsule(size:Vector2,offset:Vector2

Vector2.ZERO)

横向points.append_array(arc(90,270,r,Vector2(r,r)

offset))points.append_array(arc(-90,90,r,Vector2(size.x-r,r)

offset))else:

纵向points.append_array(arc(180,360,r,Vector2(r,r)

offset))points.append_array(arc(0,180,r,Vector2(r,size.y-r)

offset))points.append(points[0])

闭合return

get_rect().sizedraw_polyline(ShapePoints.capsule(size),Color.GREEN_YELLOW,1)效果

梭形的本质是绘制两段在X轴或Y轴上对称的圆弧。

而圆弧需要的就是半径、起始角度和结束角度。

r^2

有了半径r和二分之一的夹角θ就可以求圆弧了反向的圆弧也可以求出。

实现代码

spindle(size:Vector2,offset:Vector2

Vector2.ZERO)

dxdy:points.append_array(arc(180-angle,180angle,r,Vector2(r,dy)))points.append(Vector2(dx,0))points.append_array(arc(-angle,angle,r,Vector2(-r2*dx1,dy)))points.append(points[0])

闭合else:points.append_array(arc(270-angle,270angle,r,Vector2(dx,r)))points.append(Vector2(size.x,dy))points.append_array(arc(90-angle,90angle,r,Vector2(dx,-r2*dy1)))points.append(points[0])

闭合return

get_rect().sizedraw_polyline(ShapePoints.spindle(size),Color.GREEN_YELLOW,1)效果

特殊图形

最主要的阴阳鱼几何组成却十分简单可以看成是一个大半圆弧和两个反向的小半圆弧连接形成的。

static

阴鱼dict[yin].append_array(arc(90,270,r,offset))dict[yin].append_array(arc(-90,90,r/2,Vector2(0,-r/2)offset))var

arc(90,270,r/2,Vector2(0,r/2)offset)ac.reverse()dict[yin].append_array(ac)#

阳鱼dict[yang].append_array(arc(-90,90,r,offset))dict[yang].append_array(arc(90,270,r/2,Vector2(0,r/2)offset))var

ac2

arc(-90,90,r/2,Vector2(0,-r/2)offset)ac2.reverse()dict[yang].append_array(ac2)return

dict绘制测试

taiji[yin]:draw_circle(point,0.5,Color.CHARTREUSE)draw_polyline(taiji[yin],Color.AQUA,1)draw_polyline(taiji[yang],Color.AQUA,1)draw_polyline(taiji[yin_eye],Color.AQUA,1)draw_polyline(taiji[yang_eye],Color.AQUA,1)效果

螺旋线

helix(start_angle:int,start_r:float,end_r:float,step:int

1,offset:Vector2

range(steps):points.append(Vector2.RIGHT.rotated(deg_to_rad(start_angle

step

rect.get_center()draw_polyline(ShapePoints.helix(0,0,rect.size.y

2,1,center),Color.GREEN_YELLOW,2)

各种网格

最好是能够将网格绘制也像刻度线求取函数一样封装成函数通过传入参数后返回横线竖线线的集合然后具体绘制可以在任何节点中进行。

函数化的好处还在于你可以求取不同参数下的网格线然后具体绘制的时候使用不同的粗细、颜色等。

搭配起来可以绘制更复杂的网格线比如心电图纸的大小格设计。

网格线求取函数

rect_grid_lines(size:Vector2,cell_size:Vector2)

Dictionary:var

size.x]lines[v_lines].append(v_line1)lines[h_lines].append(h_line1)for

range(1,size.x1):var

xlines[v_lines].append([v_line1[0]

offset_x,v_line1[1]

ylines[h_lines].append([h_line1[0]

offset_y,h_line1[1]

ShapePoints.rect_grid_lines(Vector2(10,10),Vector2(50,50))#

绘制垂直线for

grid[v_lines]:draw_line(line[0],line[1],Color.GREEN_YELLOW,2)#

绘制水平线for

grid[h_lines]:draw_line(line[0],line[1],Color.GREEN_YELLOW,2)绘制函数

因为_draw和draw_*之类的只能在CanvasItem类型及其子节点中使用并且不能用于编写静态函数所以好的办法就剩下将点、线之类的求取做成函数而在实际的扩展节点中在基于这些求取函数编写进一步的绘制函数。

tool

_draw():draw_grid(Vector2(10,10),Vector2(50,50))#

绘制网格函数

draw_grid(size:Vector2,cell_size:Vector2,border_color:Color

Color.GREEN_YELLOW,border_width

void:var

ShapePoints.rect_grid_lines(size,cell_size)#

绘制垂直线for

grid[v_lines]:draw_line(line[0],line[1],border_color,border_width)#

绘制水平线for

grid[h_lines]:draw_line(line[0],line[1],border_color,border_width)网格线求取和网格线绘制函数的好处是你可以轻松的基于其创建复杂的网格比如下面这样的

tool

_draw():draw_grid(Vector2(50,50),Vector2(10,10),Color.ORANGE)draw_grid(Vector2(10,10),Vector2(50,50),Color.ORANGE_RED,2)矩形点网格

再绘制原点网格或十字网格的时候要的不再是一条条的线而是网格的交点。

网格点求取函数

rect_grid_points(size:Vector2,cell_size:Vector2)

range(size.x

draw_point_grid(size:Vector2,cell_size:Vector2,point_color:Color

Color.GREEN_YELLOW,r

ShapePoints.rect_grid_points(size,cell_size):draw_circle(point,r,point_color)使用

tool

_draw():draw_point_grid(Vector2(10,10),Vector2(50,50),Color.GREEN_YELLOW,5)也可以使用不同参数的多个点网格叠加

tool

_draw():draw_point_grid(Vector2(50,50),Vector2(10,10),Color.ORANGE)draw_point_grid(Vector2(10,10),Vector2(50,50),Color.ORANGE_RED,5)十字线网格

返回指定点为中心给定长度的两条互相垂直线段可以用于绘制十字坐标线

static

line_cross(position:Vector2,length:float,start_angle:int

Array:#

[Vector2.LEFT.rotated(start_angle)

length/2.0

position,Vector2.RIGHT.rotated(start_angle)

length/2.0

[Vector2.UP.rotated(start_angle)

length/2.0

position,Vector2.DOWN.rotated(start_angle)

length/2.0

draw_line_cross_grid(size:Vector2,cell_size:Vector2,color:Color

10,start_angle:int

ShapePoints.rect_grid_points(size,cell_size):var

line_cross

ShapePoints.line_cross(point,length,start_angle)draw_line(line_cross[0][0],line_cross[0][1],Color.GREEN_YELLOW,1)draw_line(line_cross[1][0],line_cross[1][1],Color.GREEN_YELLOW,1)使用

tool

_draw():draw_line_cross_grid(Vector2(10,10),Vector2(50,50))旋转45度

因为设定了start_angle参数所以理论上你可以任意设定十字的旋转角度甚至将其做成动画。

tool

_draw():draw_line_cross_grid(Vector2(10,10),Vector2(50,50),Color.GREEN_YELLOW,10,45)三角点网格

网格点求取函数

triangle_grid_points(size:Vector2,cell_size:Vector2)

range(size.y

range(size.x):points.append(Vector2(x,y)

cell_size

Vector2(cell_size.x/2,0))return

points绘制函数

draw_triangle_point_grid(size:Vector2,cell_size:Vector2,point_color:Color

Color.GREEN_YELLOW,r

ShapePoints.triangle_grid_points(size,cell_size):draw_circle(point,r,point_color)六边形点网格

将奇偶行调换一下位置也就是偶数行进行半偏移而奇数行不进行偏移偶数行(x1)

0时不画点奇数行x

hex_grid_points(size:Vector2,cell_size:Vector2)

range(size.y

draw_hex_point_grid(size:Vector2,cell_size:Vector2,point_color:Color

Color.GREEN_YELLOW,r

ShapePoints.hex_grid_points(size,cell_size):draw_circle(point,r,point_color)使用

tool

_draw():draw_hex_point_grid(Vector2(10,10),Vector2(50,50),Color.GREEN_YELLOW,5)tool

extends

_draw():draw_hex_point_grid(Vector2(30,30),Vector2(20,20),Color.ORANGE,2)棋盘格

矩形网格

checker_board_rects(size:Vector2,cell_size:Vector2)

Array:var

1):rects_yang.append(Rect2(pos,cell_size))else:rects_yin.append(Rect2(pos,cell_size))return

矩形棋盘格绘制函数

draw_checker_board_grid(size:Vector2,cell_size:Vector2,yang_color:Color

Color.DIM_GRAY,draw_grid_lines:bool

Color.DIM_GRAY.darkened(0.5),border_width:int

void:var

ShapePoints.checker_board_rects(size,cell_size)var

grid[0]var

rects_yang:draw_rect(rect,yang_color)for

rect

rects_yin:draw_rect(rect,yin_color)if

draw_grid_lines:

绘制网格线draw_line_grid(size,cell_size,border_color,border_width)使用

tool

_draw():draw_checker_board_grid(Vector2(9,9),Vector2(20,20))tool

extends

_draw():draw_checker_board_grid(Vector2(9,9),Vector2(20,20),Color.ORANGE_RED,Color.ORANGE,true)tool

extends

_draw():draw_checker_board_grid(Vector2(9,9),Vector2(20,20),Color.GREEN_YELLOW,Color.YELLOW,true,Color.GREEN_YELLOW.darkened(0.2),1)刻度线

弧形刻度线

在制作一些钟表、压力表以及其他一些控件时存在弧形刻度或圆形刻度线绘制需求为了减少重复造轮子搞了一个函数。

start_angle:起始角度

arc_scale(start_angle:int,end_angle:int,steps:int,r:float,length:float)

Array:var

(r-length)).rotated(deg_to_rad(start_angle))var

vec2

r).rotated(deg_to_rad(start_angle))var

angle

rect.size.y/2draw_circle(center,r,Color.AZURE)#

绘制基础刻度var

lines:draw_line(line[0]center,line[1]center,Color.AQUA,2)var

lines2

lines2:draw_line(line[0]center,line[1]center,Color.AQUA,1)绘制压力表刻度

tool

rect.size.y/2draw_circle(center,r,Color.AZURE)#

最细刻度var

arc_scale(-(270-45),90-45,60,r,4)for

line

lines3:draw_line(line[0]center,line[1]center,Color.AQUA,1)#

中刻度var

arc_scale(-(270-45),90-45,12,r,8)for

line

lines2:draw_line(line[0]center,line[1]center,Color.AQUA,1)#

大刻度var

arc_scale(-(270-45),90-45,6,r,10)for

line

lines:draw_line(line[0]center,line[1]center,Color.CADET_BLUE,2)

直线刻度

line_scale(ruler_width:float,steps:int,length:float):var

scales:Array

Vector2(5,5)draw_rect(rect,Color(orange).lightened(0.2))draw_rect(Rect2(Vector2.ZERO,Vector2(rect.size.x,20)),Color(orange).lightened(0.4))#

最细刻度var

lines:draw_line(line[0]offset,line[1]offset,Color(#444).lightened(0.5),1)#

最细刻度var

lines2:draw_line(line[0]offset,line[1]offset,Color(#444).lightened(0.4),1)#

最细刻度var

lines3:draw_line(line[0]offset,line[1]offset,Color(#444).darkened(0.4),2)