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矩阵的使用不仅限于三维空间#xff0c;还可以应用于二维空间的操作。

了解矩阵及其运算对于游戏开发和计算机图形学非常重要。

Unity

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中矩阵广泛用于处理各种图形变换例如平移、旋转、缩放等。

矩阵的使用不仅限于三维空间还可以应用于二维空间的操作。

了解矩阵及其运算对于游戏开发和计算机图形学非常重要。

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矩阵是一个二维数组用于存储数字。

通常矩阵以行和列的形式组织其中每个元素都对应一个数字。

最常见的矩阵是

4x4

返回单位矩阵即对物体没有任何变换影响。

Matrix4x4.Translate(Vector3

position):

创建一个表示平移的矩阵。

Matrix4x4.Rotate(Quaternion

rotation):

创建一个表示旋转的矩阵。

Matrix4x4.Scale(Vector3

scale):

矩阵运算在变换计算中扮演了关键角色。

主要包括矩阵相乘、矩阵与向量相乘等操作。

矩阵相乘

矩阵相乘是通过将一个矩阵与另一个矩阵的对应元素进行乘法和加法操作来得到的。

特别地在

变换中多个矩阵可以连乘来表示复杂的变换组合例如先缩放、再旋转、最后平移。

对于两个

Matrix4x4.MultiplyPoint(Vector3

point)

Matrix4x4.MultiplyVector(Vector3

vector)

模型变换将物体从模型坐标系转换到世界坐标系。

摄像机变换将物体从世界坐标系转换到摄像机坐标系。

投影变换将三维坐标转换到二维屏幕坐标。

Unity

组件背后实际是通过矩阵进行变换的。

当你对物体进行旋转、缩放或平移时Unity

实际上在操作一个

worldToCameraMatrix/cameraToWorldMatrix:视图变换矩阵/逆

pixeIRect:屏幕宽高

WorldToViewportPoint/ScreenToViewportPoint:世界到/从视口WorldToScreenPoint/ScreenToWorldPoint:世界到/从屏幕ViewportPointToScreen/ScreenToViewportPoint:视口到/从屏幕源码解析

1.矩阵相加两个矩阵相加时对应位置的元素相加即可。

矩阵的维度必须相同

public

}2矩阵相减两个矩阵相减时对应位置的元素相减。

矩阵的维度必须相同。

public

}3.矩阵相乘矩阵乘法是将第一个矩阵的行与第二个矩阵的列对应元素相乘并相加。

注意两个矩阵的乘法要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。

public

}5.矩阵的行列式行列式是矩阵的一个标量值用于判断矩阵是否可逆。

对于

4x4

6.矩阵的逆矩阵的逆是与原矩阵相乘后得到单位矩阵的矩阵。

只有行列式非零的矩阵才有逆矩阵。

public

}7.单位矩阵单位矩阵是对角线上元素为1其他元素为0的矩阵。

矩阵乘以单位矩阵后结果不变。

Matrix4x4

Matrix4x4.identity;8.矩阵与向量相乘矩阵与向量相乘会改变向量的方向和大小。

通常用于3D变换如平移、旋转和缩放。

public