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构造最小位运算数组 I ——（解法二）详解是什么？

96SEO 2026-02-19 22:10 22

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构造最小位运算数组 I ——（解法二）详解是什么？

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rgba(0,

0)">

Problem:3314.

构造最小位运算数组

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文章目录

  • 1.

    整体思路与数学推导

      • 核心观察
      • 逆向求解
  • 2.

    完整代码

  • 3.

时空复杂度

      • href="#ON_95"

        class="mclose">)

      • href="#ON_102"

        class="mclose">)

    • 1.

    整体思路与数学推导

    class="mord">num的位运算行为如下：

    • 加法进位：

      class="katex">

      class="mord">1

      会找到

      mathnormal">x二进制表示中从最低位开始连续的所有的

      1，把它们变成

      mtight">个

      class=""

      5h399450v120H429l-6-1c-124.688-8-235-61.7

      -331-161C60.687

      41V6z">

      class="brace-center"

      212-62h199568v120H200432c-178.311.7-311.7

      78.3-403

      -5-4-11-12-44.7-59.3-101.3-106.3-170-141s-145.3-54.3-229-60H0V214z">

      class="brace-right"

      20-1h17z">

      class=""

      class="mord">1

      class="vlist-s">​

      class="vlist"

      class="">

      class="vlist-s">​

      class="vlist"

      class="">.

    • 则

      mtight">个

      class=""

      5h399450v120H429l-6-1c-124.688-8-235-61.7

      -331-161C60.687

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      class="brace-center"

      212-62h199568v120H200432c-178.311.7-311.7

      78.3-403

      -5-4-11-12-44.7-59.3-101.3-106.3-170-141s-145.3-54.3-229-60H0V214z">

      class="brace-right"

      20-1h17z">

      class=""

      class="mord">0

      class="vlist-s">​

      class="vlist"

      class="">

      class="vlist-s">​

      class="vlist"

      class="">.

  • 或运算：

    class="katex">

    class="mclose">)会合并这两个结果。

    • class="katex">

      mtight">个

      class=""

      5h399450v120H429l-6-1c-124.688-8-235-61.7

      -331-161C60.687

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      class="brace-center"

      212-62h199568v120H200432c-178.311.7-311.7

      78.3-403

      -5-4-11-12-44.7-59.3-101.3-106.3-170-141s-145.3-54.3-229-60H0V214z">

      class="brace-right"

      20-1h17z">

      class=""

      class="mord">1

      class="vlist-s">​

      class="vlist"

      class="">

      class="vlist-s">​

      class="vlist"

      class="">.

    • 结论：运算结果

      num

      1。

    • x：

    1. 奇偶性检查：

      • 如果

        num

        class="mclose">)

        0

        甚至是更高的进位，结果一定是奇数。

    2. 寻找模式：

      • num

        ...011...1。

      • 我们要找的

        x

        0。

      • 例如：num

        10111

        111。

      • 我们要找的

        x

        class="mord">10011∣10100

        class="mspace"

        class="mord">23。

        对！

    3. 位运算技巧：

      • 取反~x：把末尾的连续

        1

        ...1000.

    4. Lowbitt

      &

      0）。

    5. 但这还不是我们想要的。

      我们需要定位的是连续

      1。

    6. 实际逻辑调整：

      lowbit

      ...01000。

      lowbit

      8

      0右边一位的

      1。

    7. 所以：lowbit

      >>

      0）。

    id="2__45">2.

    punctuation">.

    class="token

    function">minBitwiseArray

    class="token

    class-name">Integer

    class="token

    punctuation">>

    nums

    因为偶数（除了可能的位溢出情况）通常无法作为结果

    class="token

    punctuation">}

    0.109em">N。

    class="katex">

    class="mclose">)

    • 计算依据：

      • 代码只遍历了一次输入数组。

      • 循环内部全是位运算（取反、与、移位、异或），这些都是

        CPU

        class="mclose">)。

      • 没有嵌套循环，没有递归。

    • 结论：

      class="katex">

      class="mclose">)。

      这是处理此类问题的理论最优复杂度。

    class="katex">

    class="mclose">)

    • 计算依据：

      class="katex">

      0.109em">N

      ans

      来存储结果。

  • 结论：

    class="katex">

    class="mclose">)。

    • class="post-meta-container">

    标签： 【LeetCode 每日一题】3314. 构造最小位运算数组 I —— （解法二） - 详解

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    SEO优化效果数据

    基于我们服务的客户数据统计，平均优化效果如下：

    +85%
    自然搜索流量提升
    +120%
    关键词排名数量
    +60%
    网站转化率提升
    3-6月
    平均见效周期

    行业案例 - 制造业

    • 优化前：日均自然流量120，核心词无排名
    • 优化6个月后：日均自然流量950，15个核心词首页排名
    • 效果提升：流量增长692%，询盘量增加320%

    行业案例 - 电商

    • 优化前：月均自然订单50单，转化率1.2%
    • 优化4个月后：月均自然订单210单，转化率2.8%
    • 效果提升：订单增长320%，转化率提升133%

    行业案例 - 教育

    • 优化前：月均咨询量35个，主要依赖付费广告
    • 优化5个月后：月均咨询量180个，自然流量占比65%
    • 效果提升：咨询量增长414%，营销成本降低57%

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