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为了简化感知器公式的表示法我们将把偏差aaWpb与其他权重合并到一个向量中[wo1。

…wd]“其中T表示向量的转置所以w是acolumn向量我们也将x作为列向量并将其修改为x[o1…ad]T其中所添加的坐标ao固定在co1。

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wwioi所以方程(1.1)可以作为向量形式的rewt-10如

我们现在介绍感知器学习算法(PLA)该算法将根据数据确定w是什么。

让我们假设数据集是线性可分的这意味着有一个向量w使(1.2)在所有的训练考试中达到正确的判决h(Xn)yn如图1.3所示。

我们的学习算法将使用一个简单的迭代方法找到这个w下面是它的工作原理。

在迭代t中t012.有权向量的当前值称为w(T)。

该算法从(x1y1)…中选择一个示例(nYN)目前被错误分类称之为(x(T)g9(T))并使用它更新w(T)。

由于该示例被错误分类我们使用了gy(T)≠符号(WT(T)x(T))。

这个规则正确地将边界移向分类x(T)的方向如上图所示。

该算法继续进行进一步的迭代直到数据集中不再有错误分类的示例。