算法的基本概念什么是算法算法的五个特性有穷性确定性可行性输入输出

上图为简述一下考研408中计算机组成原理操作系统数据结构和计算机网络它们之间的关系。

接下来我们正式进入数据结构的学习。

数据结构在学什么

如何用程序代码把现实世界的问题信息化如何用计算机高效地处理这些信息从而创造价值

基本概念

数据数据是信息的载体是描述客观事物的数、字符以及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。

数据是计算机程序加工的原料。

计算机只能识别二进制数0/1

数据元素数据元素是数据的基本单位通常作为一个整体进行考虑和处理一个数据元素可由若干数据项组成。

数据结构数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

数据对象数据对象是具有相同性质的数据元素的集合是数据的一个子集。

的数据类型抽象数据类型(ADT)是抽象数据组织及与之相关的操作。

定义一个ADT就是定义了数据的逻辑结构、数据的运算。

也就是定义了一个数据结构

三要素

顺序存储把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。

链式存储

链式存储逻辑上相邻的元素在物理位置上可以不相邻借助指示元素存储地址的指针来表示元素之间的逻辑关系。

优点不会出现碎片现象缺点存储指针占用额外的存储空间且只能顺序存储。

索引存储

索引存储在存储元素信息的同时还建立附加的索引表。

索引表中的每项称为索引项索引项的一般形式是(关键字地址)

散列存储

采用顺序存储则各个数据元素在物理上必须是连续的;采用非顺序存储则各个数据元素在物理上可以是离散的。

数据的存储结构会影响存储空间分配的方便程度数据的存储结构会影响对数据运算的速度

定义一个ADT就是定义了数据的逻辑结构、数据的运算。

也就是定义了一个数据结构。

确定一种存储结构就意味着在计算机中表示出数据的逻辑结构。

存储结构不同也会导致运算的具体实现不同。

确定了存储结构才能实现数据结构

算法算法(Algorithm)是对特定问题求解步骤的一种描述它是指令的有限序列其中的每条指令

表示一个或多个操作

有穷性算法必须总在执行有穷步之后结束且每一步都可在有穷时间内完成。

确定性

确定性算法中每条指令必须有确切的含义对于相同的输入只能得出相同的输出。

可行性算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限来实现。

输入一个算法有零个或多个输入这些输入取自于某个特定的对象的集合。

输出一个算法有一个或多个输出这些输出是与输入有着某种特定关系的量。

正确性

健壮性算法能适当地做出反应或进行处理而不会产生莫名其妙的输出结果。

高效率和低存储量需求

平均时间复杂度所有输入示例等概率出现的情况下算法的期望运行时间。

将代码装入内存中无论问题规模如何所需要的内存空间都是固定的常量。

当程序中出现的变量与问题规模n无关时其充其量在式子中为常数最后式子取最高阶用大O表示法为O(n)

此时空间复杂度取O(n*n)n平方

此时调用5次若问题规模为n,则调用1、2、3、…n次为(1/2(nn))/2

(1/2)n