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内容介绍
一、引言
在时间序列预测领域，支持向量机（SVM）凭借其出色的泛化能力和对小样本数据的良好处理效果，成为一种广泛应用的方法。
然而，SVM
的性能高度依赖于其参数的选择。
自适应权重差分进化算法（JaDE）作为一种先进的优化算法，为
SVM
的优化，旨在创新地开发出高效准确的时序预测模型。
二、理论基础
（一）支持向量机（SVM）
- 基本原理
：SVM
最初用于解决二分类问题，其核心思想是在高维空间中寻找一个最优超平面，使得不同类别的样本点能够被最大间隔地分开。
对于线性可分的数据，SVM
通过求解一个二次规划问题来确定最优超平面的参数。
对于线性不可分的数据，则引入核函数将数据映射到高维空间，在高维空间中寻找最优超平面。
常见的核函数有线性核、多项式核、径向基函数（RBF）核等。
在时间序列预测中，将时间序列数据进行适当的预处理和特征提取后，可利用
SVM
进行回归预测，预测未来的时间序列值。
- 参数影响
：SVM
的性能受多个参数影响，如核函数参数（以
RBF
值越大，对误分类的惩罚越重，模型复杂度越高；γ
值越大，RBF
核函数的局部性越强，模型对数据的拟合能力越强，但也容易导致过拟合。
因此，合理选择这些参数对于
SVM
在时序预测中的性能至关重要。
（二）自适应权重差分进化算法（JaDE）
- 差分进化算法基础
：差分进化算法（DE）是一种基于群体的启发式优化算法，通过群体中个体之间的差异向量来产生新的个体，从而实现对优化问题的求解。
其基本操作包括变异、交叉和选择。
在变异操作中，从当前种群中随机选择三个不同的个体，通过它们之间的线性组合生成一个变异个体。
交叉操作则是将变异个体与目标个体进行交叉，生成试验个体。
最后，通过选择操作，比较试验个体和目标个体的适应度，选择适应度更好的个体进入下一代种群。
- JaDE
的基础上进行了多项改进。
首先，引入了自适应的控制参数调整策略。
传统
和交叉概率
CR）通常在整个优化过程中保持不变，而
JaDE
根据种群的进化情况自适应地调整这些参数。
例如，根据历史成功变异和交叉的经验，动态更新
的值，使得算法在搜索过程中能够更好地平衡全局搜索和局部搜索能力。
其次，JaDE
采用了基于存档的策略，将每一代中较好的个体保存到存档中，在生成变异个体时，不仅从当前种群中选择个体，还从存档中选择，增加了种群的多样性，有助于算法跳出局部最优解。
三、JaDESVM
时序预测模型构建
（一）数据预处理
- 数据收集与整理
：收集目标时间序列数据，并对其进行整理，确保数据的完整性和准确性。
例如，对于金融时间序列数据，可能需要收集开盘价、收盘价、成交量等信息，并检查是否存在缺失值或异常值。
- 数据归一化
：对时间序列数据进行归一化处理，将数据映射到特定的区间（如
[0,1]
[−1,1]）。
这有助于提高算法的收敛速度和稳定性，避免因数据量级差异过大导致的优化困难。
常见的归一化方法有最小
最大归一化和
归一化。
- 特征提取与选择
：从时间序列数据中提取相关特征，如自相关特征、移动平均特征等。
同时，运用特征选择方法，去除冗余或不相关的特征，减少数据维度，提高模型训练效率。
例如，可以使用互信息法或递归特征消除法进行特征选择。
（二）JaDESVM
参数
- 参数编码
：将
SVM
分别映射到一定的取值范围内，然后将它们组合成一个向量作为
JaDE
种群中的一个个体。
- 适应度函数定义
：定义适应度函数来评估每个个体（即
SVM
参数组合）的优劣。
在时序预测中，通常以预测误差作为适应度函数的衡量指标，如均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）等。
通过最小化适应度函数值，寻找最优的
SVM
算法，在每一代中，按照变异、交叉和选择的操作步骤，生成新的种群。
根据适应度函数评估每个个体的性能，不断更新种群，直到满足预设的终止条件（如达到最大迭代次数或适应度函数收敛）。
在迭代过程中，利用
JaDE
的自适应参数调整策略和存档策略，提高搜索效率和寻优质量。
（三）SVM
模型训练与预测
- 模型训练
：将经过
JaDE
模型，使用预处理后的时间序列数据进行训练。
在训练过程中，SVM
根据输入的特征数据和对应的目标值，学习数据中的模式和规律，构建预测模型。
- 预测与评估
：使用训练好的
SVM
模型对测试集数据进行预测，得到预测结果。
通过与真实值对比，运用多种评估指标（如
MSE、MAE、均方根误差
等）对预测性能进行评估。
根据评估结果分析模型的准确性和泛化能力，如有需要，可进一步调整模型参数或改进数据预处理方法。
⛳️运行结果
胡春海,信思旭,刘斌,等.基于小波变换和盲源分离的P300识别算法研究[J].计量学报, 38(2):5.DOI:10.3969/j.issn.1000-1158.2017.02.26. [2] 顾兆军,扬雪影,隋翯.基于干扰样本分布优化的工控异常检测改进SVM模型[J].计算机科学, 张孟莎,田璐,李艳坤,等.基于贝叶斯优化的JADE-SVM中红外食品掺伪判别模型[J].河北大学学报（自然科学版）, 44(2):139-145.DOI:10.3969/j.issn.1000-1565.2024.02.004. 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除 🏆团队擅长辅导定制多种毕业课题和科研领域 MATLAB仿真，助力毕业科研梦： 各类智能优化算法改进及应用2017,
2025,
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机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1
bp时序、回归预测和分类
2.2
ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3
SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4
CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5
ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6
GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7
ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8
LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9
RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
2.10
DBN深度置信网络时序、回归预测和分类
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2.19
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