一、说明

这是第一篇文章#xff0c;我将帮助您获得如何使用这个新的强大工具来解决金融中的半分析问题并取代您的蒙特卡洛方法的直觉。

我们都知道并喜欢蒙特卡洛数字积分方法#xff0c;但是如果我告诉你你可…

部分和第

这是第一篇文章我将帮助您获得如何使用这个新的强大工具来解决金融中的半分析问题并取代您的蒙特卡洛方法的直觉。

我们都知道并喜欢蒙特卡洛数字积分方法但是如果我告诉你你可以用虚数和傅里叶级数来代替蒙特卡洛呢

主要好处是速度这在期权定价中非常重要。

这非常重要因为用于定价股票期权的赫斯顿模型需要数字积分蒙特卡罗大约需要

100

{N})avg_residuals.append(np.abs(y-fx).mean())ax1.set_title(Fourier

Transform

plt.show()pd.Series(avg_residuals,

indexNs,

开始因此我们可以比较残差的大小。

从绘图和残差可以看出函数的曲线越大傅里叶级数收敛到正确值的速度就越快。

我们将此属性用作正态并且对数正态不需要很多项来计算在我们的近似中具有足够的准确性。

数据开头和结尾的误差明显更高。

因此最好包含比预期使用的限制更高的限制。

例如当您需要

时计算

----------------------------------------------------------------------------

0.176429

max{y}12其中正确的非缩放max{y}0.4。

这样做是为了将对数正态分布的拟合与上面绘制的其他函数进行比较。

我们可以推断出由于形状不对称对数正态分布比正态分布更难拟合。

我们可以看到在非缩放版本中有

项计算

系数非常重要因此唯一的数值部分是计算序列。

好处在别处。

当fx没有显式形式并且需要数值积分时我们可以用特征函数和傅里叶级数半解析地解决问题。

如果我们在

Python

在下一篇文章中我们将了解如何将这些知识与特征函数虚数的使用结合使用以使用标准布莱克-斯科尔斯模型计算欧洲看涨期权的值。