是由重复子串构成的，那么它一定能在掐头去尾后的

s+s

充分性：如果在掐头去尾后的

s+s

一定是由重复子串构成的。

完美地落在了“掐头去尾”的区间内。

必要性得证。

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这意味着我们找到的不是“平凡解”（转了一整圈回到原点）。

我们找到了一个非平凡周期。

如果错位后还能完全咬合（匹配），说明齿轮的齿距是有规律的（周期性的）。

具有周期性结构。

充分性得证。

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(由果推因)：因为你是周期的，所以你错位后还能重合。

充分性

(由因推果)：因为你错位后能重合，所以你必然是周期的。

“掐头去尾”的操作，就是为了强制检查“错位”这种情况，排除了没有错位（索引0）和完全移走（索引N）这两种无效情况。

只要

中的出现位置就不止头和尾，由于周期性，它会在中间“滑动”出现。

如果中间还能找到，说明存在一个非平凡的滑动位置，这就证明了周期性。