这样子我们就不可以直接按照上次的方法DP#xff0c;我们其实可以发现#xff0c;我们可以用类似背包的思想求解#xff0c;这就是所谓的树上背包。

我们先加进第一个儿子来…上一次我们讲了二叉苹果树现在我们加一点难度从二叉变成了多叉苹果树。

这样子我们就不可以直接按照上次的方法DP我们其实可以发现我们可以用类似背包的思想求解这就是所谓的树上背包。

我们先加进第一个儿子来跟新1--m的解然后再让第二个进来更新这样子就求出来了。

#includebits/stdc.h

n,q,x,y,head[200],v[200],cnt,z,dp[110][110];

struct

z){edge[cnt].diany;edge[cnt].quanz;edge[cnt].nexthead[x];head[x]cnt;

void

ihead[root];i!-1;iedge[i].next){if(edge[i].dianfa)

continue;v[edge[i].dian]edge[i].quan;dfsquan(edge[i].dian,root);}return;

void

jq1;j1;j--){dp[root][j]v[root];}dp[root][0]0;for(int

ihead[root];i!-1;iedge[i].next){if(faedge[i].dian)

continue;int

ckckedge[i].dian;dfsdp(ckck,root);for(int

jq1;j1;j--){for(int

k0;kj-1;k){dp[root][j]max(dp[ckck][k]dp[root][j-k],dp[root][j]);}}}

int

main(){cinnq;memset(head,-1,sizeof(head));for(int

i1;in-1;i){cinxyz;merge(x,y,z);merge(y,x,z);}dfsquan(1,-1);dfsdp(1,-1);coutdp[1][q1];

这里有两点注意

1.v[root]操作不应该放在循环里面否则会重复操作若为边权可以

2.转移方程中应为dp[root][j-k]而不是dp[root][j-k-1],因为root时已经把root点算进去了不用为root留空间。

我们可以先选任意一点DFS求出权值最大的子链我们可以证明权值最大的子链的端点之一一定是这个DFS后的端点。

下面进行证明

我们令f[i]表示以i为根的子树的最大子链有两种情况1.它经过i

对于经过i我们只要把以i为起点DFS的最大长度与第二大长度相加即可。

我们令ans为答案值,dp[i]为以i为起点的最大权值我们在求dp[i]的同时维护ans即可。

其中相加操作dp[i]记录了到目前为止的最大值有点类似背包通过dp[i]dp[v]就实现了最大值与次大值相加的操作最后维护一下dp[i]即可。

#includebits/stdc.h

head[100010],n,a[100010],cnt,u,v,dp[100010],ans-10000000;

void

y){edge[cnt].diany;edge[cnt].nexthead[x];head[x]cnt;

void

fa){dp[root]a[root];ansmax(ans,a[root]);for(int

ihead[root];i!-1;iedge[i].next){if(edge[i].dianfa)

continue;dfsdp(edge[i].dian,root);ansmax(ans,dp[edge[i].dian]);ansmax(ans,dp[root]dp[edge[i].dian]);dp[root]max(dp[root],a[root]dp[edge[i].dian]);}return;

signed

main(){cinn;memset(head,-1,sizeof(head));for(int

i1;in;i){scanf(%lld,a[i]);}for(int

i1;in-1;i){scanf(%lld%lld,u,v);merge(u,v);merge(v,u);}dfsdp(1,-1);coutans;