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Average模型是一种广泛使用的时间序列分析方法它可以用于对未来的数据进行预测。

ARIMA模型由自回归模型AR模型、差分整合模型I模型和移动平均模型MA模型组成因此也被称为ARIMA(p,d,q)模型。

其中p表示自回归阶数d表示差分阶数q表示移动平均阶数。

数据预处理对时间序列进行平稳性检验如果不满足平稳性则进行差分操作。

模型选择根据样本自相关图ACF和偏自相关图PACF选择合适的p、d、q值。

模型检验对模型的残差进行自相关性和正态性检验如果不符合要求则需要重新选择模型或调整参数。

ARIMA模型在金融、经济、气象、交通等领域都有广泛应用特别是在金融领域ARIMA模型可以用于股票价格、汇率、利率等方面的预测。

ARIMA(p,d,q)阶数确定

模型ACFPACFAR(p)衰减趋于零(几何型或震荡型)p阶后截尾MA(q)q阶后截尾衰减趋于零(几何型或震荡型)ARMA(p,q)q阶后衰减趋于零(几何型或震荡型)p阶后衰减趋于零(几何型或震荡型)

实战案例

本次案例使用的数据集是2016年到2023-5-8日茅台股票数据旨在预测未来数十天的股票趋势。

加载数据

warnings.filterwarnings(ignore)

sns.set(fontSimHei)

plt.rcParams[axes.unicode_minus]

False

由于我们要分析预测的是收盘价所以我们取出收盘价的数据并进行重采样以周且指定周一为单位求平均值。

然后指定2016-1月到2023-4月的数据作为训练数据。

最后将训练数据进行可视化展示。

重点分析收盘价并预测对原始数据进行重采样以周且指定周一为单位求平均值

stock_week

df[close].resample(W-MON).mean()

stock_train

stock_train.plot(figsize(15,6))

plt.legend()

这里我们对数据进行拆分的目的是保证数据的平稳性因为通过上图我们发现原始数据波动的幅度很大需要进行拆分操作。

这里我们对数据先进行一阶拆分和二阶拆分并可视化展示。

将时间序列进行差分并确定参数d

stock_diff_1.dropna(inplaceTrue)

二阶差分

stock_diff_2.dropna(inplaceTrue)plt.figure(figsize(12,6))

plt.subplot(2,1,1)

通过上图我们发现一阶差分就已经由稳定的趋势了到了二阶波动的幅度反而更大所以这里我们直接确定参数d为1。

将时间序列进行差分直到其成为平稳序列

sm.tsa.stattools.adfuller(ts)[1]

0.05:ts

sm.graphics.tsa.plot_acf(stock_diff_1)

plt.title(ACF)

sm.graphics.tsa.plot_pacf(stock_diff_1)

plt.title(PACF)

sm.tsa.arma_order_select_ic(stock_train,ic[aic,bic],trendc,max_ar4,max_ma4)

print(AIC,train_result.aic_min_order)

print(BIC,train_result.bic_min_order)

这里如果BIC和AIC的值不一样你两个结果都试试看看哪个参数组合训练的模型效果最好。

这里AIC和BIC的结果都是(1,1)说明pq1是最佳的参数结果。

训练模型并预测

这里的orderp,d,q,将前面确定数值填进去即可freq是为了和前面重采样保持一致。

拟合ARIMA模型

预测的时候需要填写起始时间和终止时间注意起始时间必须在训练数据中出现

使用该模型进行预测

result.predict(start2022-01-10,

end2023-6-01)

这里我们直接调用plot_diagnostics方法将模型的评估结果可视化展示

残差分析、正态分布、QQ图、相关系数

result.plot_diagnostics(figsize(16,12))

plt.show()

下左是QQ图可以发现除了两端少数极点大部分数据都可以用一条直线拟合。

最后我们也可以使用summary()函数来查看模型的效果指标。

result.summary()