href="https://www.cnblogs.com/orange0005/p/19180206"

title="发布于

aria-level="2">CALM-PDE：Continuous

and

引入了连续的自适应卷积，用于将偏微分方程数据从高分辨率的物理空间压缩到低分辨率的潜在空间。

其中query

points

然而，直接在物理域中计算会带来大量的计算成本，尤其是基于

transformer

inline">\(k_{\theta}(a-\alpha)\)

类似离散卷积，连续卷积层包含针对

\}_{n=1}^{N}\)。

与离散卷积不同的是，输出点的数量不一定等于连续点的数量，从而使得连续卷积可以压缩信息以减少点的数量（或上采样）。

个点，使得：

inline">\(\rm{RF}(a_j)\)

\mathrm{MLP}(\mathrm{RFF}(a-\alpha))_{i,o}\)，其中

inline">\(\epsilon(a_j)\)

表示最近

\mathrm{MLP}(\mathrm{RFF}(a-\alpha))_{i,o}\frac{\exp\!\left(-\dfrac{\|a

\alpha\|^2

\mathrm{RF}(a)}\exp\!\left(-\dfrac{\|a

\alpha_j\|^2

\sigma\!\left(\sum_{i=1}^{N_i}\sum_{m

\in

点数小于输出点时，执行下采样（压缩）；反之执行上采样。

Model：encoder

decoder

本文发现使用课程学习方法能够有效的提升精度，即从短的轨迹逐渐增加到长轨迹。

此外，一个自增强被引入，即预测初始条件。

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data-src="https://gitee.com/li-zhumeng/typora_image/raw/master/img/20251020171608.png"

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data-src="https://gitee.com/li-zhumeng/typora_image/raw/master/img/20251020171243.png"

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data-src="https://gitee.com/li-zhumeng/typora_image/raw/master/img/20251020171504.png"

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是符合训练集的整体规律的，然后对于单个样本（有可能会偏离总体规律）并不是最优的。

这主要是因为，query

points

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