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96SEO 2026-02-23 11:15 20
这个性质主要就是说行列式的行列地位等价#xff0c;因此我们接下来介…目录
本篇介绍的几个性质非常重要在行列式这一节属于工具型的存在后面行列式的很多东西都要用到本篇的知识。
这个性质主要就是说行列式的行列地位等价因此我们接下来介绍的所有行列式的性质在行上和在列上是一样的。
所以我们都只要介绍一下行就行了因为列也一样。
这个性质的理解就是转置行列互换之后图形的测度结果不变。
我们可以举2维和三维的例子试一下可以用他们各自特殊的计算方法来计算结果得出的结果应该是转置之后和原行列式的结果是一样的。
我们可以这样理解因为我们行列式的测度性质那么这个的意思就是组成我们的向量组中有一个向量是0那么很明显其组成的“体积”也为0.
注意是中间的“一行”而不是全部行。
我们的理解还是从测度性质上去理解的这中间某一行乘上一个k不就相当于我们的向量组里有一个向量被拉长了k倍么因此相对应的体积自然也应该乘以k倍。
这里要注意的是行列式拆分必须是只有对应的一行不同而其他行必须相同。
这个性质的理解我们上一篇最后提到过依然是用测度性质去解释的。
因为我们的向量是有方向的所以对应成比例就代表我们的方向一样也就是重合了这样的话我们的体积很显然也是0。
这条一定要记住在运算里用的最多。
这个的用处就是可以通过整行的加减化简我们的某一行类似于我们小时候玩的2048游戏一样。
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