2.算法原理

Alsattar等人受到秃鹰猎食自然行为启发提出了秃鹰搜索算法Bald

Eagle

BES主要分为三个阶段选择搜索空间、搜索空间猎物和俯冲捕获猎物。

选择搜索空间

1个可行解在选择搜索空间阶段秃鹰会挑选猎物聚集数量最多的区域当做搜索空间该阶段的秃鹰行为由如下方程描述

(1)

P_{i,\mathrm{new}}(t)P_{\mathrm{best}}(t)\alpha\times

r\times(P_{\mathrm{mean}}(t)-P_{i}(t))\tag{1}

Pi,new​(t)Pbest​(t)α×r×(Pmean​(t)−Pi​(t))(1)

其中Pinewt表示第

只秃鹰的更新位置Pbestt表示秃鹰最佳搜索位置Pmeant表示秃鹰之前搜索结束后所有秃鹰个体的平均分布位置Pi(t表示第

设置为

秃鹰个体在完成选择目标搜索空间后会在该搜索空间中对猎物进行“螺旋式”搜索并向不同的方向飞行移动以加速搜索进程。

该阶段的秃鹰行为如下方程描述

max

P_{i,\mathrm{new}}(t)P_{i}(t)x(i)\times(P_{i}(t)-P_{\mathrm{mean}}(t))y(i)\times

\left(P_{i}(t)-P_{i1}(t)\right)

x(i)\frac{x_{r}(i)}{\operatorname*{max}(\left|x_{r}\right|)},y(i)\frac{y_{r}(i)}{\operatorname*{max}(\left|y_{r}\right|)}

x_{_r}(i)r(i)\times\sin(\***ta(i)),y_{_r}(i)r(i)\times\cos(\***ta(i))

\***ta(i)a\times\pi\times\mathrm{rand},r(i)\***ta(i)R\times\mathrm{rand}

\end{aligned}

​Pi,new​(t)Pi​(t)x(i)×(Pi​(t)−Pmean​(t))y(i)×(Pi​(t)−Pi1​(t))x(i)max(∣xr​∣)xr​(i)​,y(i)max(∣yr​∣)yr​(i)​xr​​(i)r(i)×sin(θ(i)),yr​​(i)r(i)×cos(θ(i))θ(i)a×π×rand,r(i)θ(i)R×rand​(2)

其中xi与

秃鹰在搜索空间锁定目标猎物后从最佳位置快速飞行至目标猎物位置与此同时所有的秃鹰个体也会朝着最佳位置飞行移动。

该阶段的秃鹰行为由如下方程描述

max

P_{i,new}(t)\mathrm{rand}\times

P_{\mathrm{best}}(t)x_{1}\left(i\right)\times\left(P_{i}(t)-c_{1}\times

y_{1}\left(i\right)\times\left(P_{i}(t)-c_{2}\times

x_{1}\left(i\right)\frac{x_{r}\left(i\right)}{\operatorname*{max}(\left|x_{r}\right|)},y_{1}\left(i\right)\frac{y_{r}\left(i\right)}{\operatorname*{max}(\left|y_{r}\right|)}

x_{r}(i)r(i)\times\sinh\left(\***ta(i)\right),y_{r}(i)r(i)\times\cosh\left(\***ta(i)\right)

\***ta(i)a\times\pi\times\mathrm{rand},r(i)\***ta(i)

\end{aligned}\tag{3}

​​​Pi,new​(t)rand×Pbest​(t)x1​(i)×(Pi​(t)−c1​×Pmean​(t))y1​(i)×(Pi​(t)−c2​×Pbest​(t))x1​(i)max(∣xr​∣)xr​(i)​,y1​(i)max(∣yr​∣)yr​(i)​xr​(i)r(i)×sinh(θ(i)),yr​(i)r(i)×cosh(θ(i))θ(i)a×π×rand,r(i)θ(i)​​​(3)

伪代码