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雷达作用距离（十一）
一、大气衰减与图5.20的查算方法
需要明确的是，无论是晴朗天气还是雨雾天气，进行上述换算的目的都是为了查阅图5.20。
图5.20用于查询大气衰减对雷达最大作用距离的影响。
第一个问题涉及大气衰减，即各种天气情况下衰减对雷达最大作用距离的影响。
衰减对雷达最大作用距离的影响最终需要通过查阅图5.20来确定。
图5.20的查算方法如下：该图首先给出一个 为未考虑大气衰减时的最大作用距离。 未考虑大气衰减意味着：到当前步骤为止，射频传输损耗、天线损耗、设备不完善损耗等因素均已考虑，但大气衰减损耗尚未纳入。 该方程包含了积累、起伏等衰减因素，由此得到的 是5.6小节以前所讲的各种情况（包括积累、起伏等）均考虑在内的最大作用距离。 现在需要将5.6小节中大气衰减的影响考虑进来。 设已得到的最大作用距离为 />表示5.6小节以前所有因素考虑得到的最大作用距离。 目标是求得考虑大气衰减后的 表示每公里衰减的分贝数（dB/km）。 图5.20建立了这一桥梁关系。 图5.20的具体查算方式如下： 纵轴：无大气衰减的 />（注：并非没有任何衰减，而是未考虑大气衰减，其他衰减均已考虑） 横轴：有大气衰减的 /> 曲线：图中一条条曲线代表不同的 的单位，第二个斜杠表示"每"的含义，即 dB/km。 图中有一条实线和多条虚线。 实线表示 />dB/km，即每公里衰减零分贝。 每公里衰减零分贝意味着十万公里衰减仍为零分贝，相当于不衰减。 此时无衰减与有衰减查算结果相同，该实线为45度斜线，表明未衰减时横轴与纵轴数值相等。 该图的查算方式是从纵轴查横轴，而非一般图表从横轴查纵轴。 随着 逐渐增大（虚线从右往左，值逐渐增大），从纵轴查横轴时，相同的纵轴值对应的横轴值逐渐减小。 极限情况示例：假设 />dB/km（每公里衰减10分贝），不考虑大气衰减时假设为1000公里，考虑大气衰减后变为约4公里。 这表明大气衰减使最大作用距离急剧减小，从1000公里的探测距离降至4公里。 因此，在实际判断雷达最大作用距离时，必须考虑大气衰减的影响。 直视距离从另一角度反映雷达最大作用距离。 在直视距离之前，雷达最大作用距离的反映均从雷达方程角度出发。 即使大气衰减中的 中。 因此，直视距离之前的雷达最大作用距离均以雷达方程为标准。 雷达方程从功率角度考察雷达的最大作用距离，即雷达增益、发射功率等参数决定了雷达是否有足够的功率能量探测到目标。 直视距离则从几何角度进行考察。 以人眼视力为例：视力好的人能看到很远的地方，视力好坏类似于雷达方程中的功率大小——功率越大探测距离越远，视力越好看得越远。 但无论是功率还是视力，均建立在一马平川、无遮挡的前提条件下。 直视距离从几何角度考虑：即使视力再好，前方有一堵墙也无法穿透观看；雷达功率再大，若被金属屏蔽物包围也无法探测目标。 因此，直视距离从雷达本身能够探测目标的几何形状角度进行考虑。 几何模型建立： 地球表面为曲面（此前雷达方程将其视为平面） 雷达位于某位置，高度为 （单位：米） 目标位于某位置，高度为 （单位：米） 高度均垂直于当地地表 电磁波沿直线传播 若雷达最大作用距离能够到达某远点，但由于雷达高度和目标高度的限制，电磁波直线传播被地球曲面遮挡，则无法探测到目标。 只有当目标移动到切线位置时，雷达才能探测到目标。 该切线长度即为直视距离Rs 以及地表曲率（地球半径）有关。 经推导，直视距离的计算公式为： /> 公式使用说明： Rs 的单位为千米（km） h1 的单位为米（m） 计算示例： 正用：设 /> 反用：设 /> 常见错误警示：曾有考试题目要求计算达到100公里直视距离所需的雷达天线高度，目标高度为10米。 某同学未认真听课，将100公里误作100,000米（即100 m）代入计算。 由于100与100,000相差 />数量级，除以4.1后数量级变化不大，但求解 />米（约100,000公里）高，即需将雷达天线架设在太空才能探测几百米高的目标。 该同学考后还质疑题目有问题，经指出后才发现是自身计算错误。 类似错误曾发生在专业英语课程中：某同学将"Matrix Laboratory"（矩阵实验室，即MATLAB）误作电影《黑客帝国》（The Matrix）中的"母体"，将"matrix"理解为"母体"，将"built-in functions"（内置函数）理解为器官功能，将整篇关于MATLAB的科技文章翻译成母体实验课中各器官的功能描述，虽能自圆其说，但完全偏离原意。 这同样是因为上课未认真听讲所致。 因此，需特别注意公式中单位的正确使用，避免类似错误。 得到 中的最小值，因为两个条件必须同时满足：既要能"看见"目标（功率条件），又要几何上能达到目标（直视距离条件）。 一般情况下，若取最小值，则另一值的能力未能充分发挥，造成浪费。 因此，在系统设计时，应尽量使两个值接近或相等。 后续作业题中会出现此类问题：根据雷达方程算出 />后，给定目标高度，要求计算雷达天线需架设的高度。 此时应令 。 5.6小节"传播过程中各种因素的影响"重点讲解了上述两种情况：大气衰减的影响和直视距离的影响。 5.7小节"雷达方程的几种形式"将留至下节课讲解。 目前所讲的雷达方程均为基本雷达方程，且为单基地、开四次方的形式。 下节课将介绍雷达的其他工作形式，即与基本雷达方程有所区别的其他形式雷达方程。 雷达作用距离（十二） 本节课讲解第五章第七小节"雷达方程的几种形式"。 在5.7小节以前，雷达方程主要基于一种形式，即开四次方的形式。 在此基础上，讲解了各种原因造成的雷达方程变化，包括脉冲积累、目标起伏以及大气环境等各种影响，均是基于该雷达方程。 5.7小节"雷达方程的几种形式"将讲解与上述方程有所不同的其他雷达方程形式。 二次雷达方程的基本概念与工作原理 首先讲解第一个问题：二次雷达方程。 顾名思义，二次雷达方程不再是开四次方，而是开二次方。 二次雷达方程的工作过程与常规雷达方程不同。 常规雷达的工作方式是：雷达发射电磁波照射到目标上，目标具有雷达截面积 ，对照射的电磁波产生散射，散射回波被雷达接收。 收发位于同一位置，电磁波走了一个双程（来回），即电磁波过去和回来是同一路径。 二次雷达方程的工作过程分为两部分： 第一部分：雷达发射电磁波，目标上的应答器接收该电磁波 第二部分：应答器发射回答信号，雷达接收该信号 从应答器的名称可知，其功能为既接收（答应）又发射（回答）。 应答器上装有接收天线和发射天线，即应答器上有一套接收装置。 为便于理解，可将应答器看成一个小雷达——它可以接收雷达发射的电磁波，也可以发射电磁波被雷达接收。 这与传统雷达不同：传统雷达是自己发射自己接收，而应答器是接收雷达的信号后再发射信号被雷达接收。 从上述过程可知，二次雷达存在两个步骤： 雷达发射，应答器接收——对应最大作用距离 R1 应答器发射，雷达接收——对应最大作用距离 R2 二次雷达方程中真正关心的最大作用距离应为 中的最小值，因为两个过程都必须完成且满足要求。 二次雷达方程的推导 假设最理想情况：两个天线互指，即雷达的发射天线和接收天线（用天线方向图描述）均指向应答器，应答器的发射天线和接收天线也均指向雷达。 /> 第一个过程：雷达发射信号，应答器接收 该过程与普通雷达原理类似，但存在区别：此过程为单程（从雷达到应答器），不考虑目标雷达截面积 的散射返回过程。 应答器接收到的信号功率记为 />，推导如下： />，可直接用此公式计算。 第二个过程：应答器发射信号，雷达接收天线接收 该过程与第一个过程完全对称，只需将带撇的参数去掉撇，不带撇的参数加上撇，即完成雷达与应答器位置的互换。 二次雷达最大作用距离的确定 二次雷达的最大作用距离应取 /> 设计时应尽量使两者近似相等。 若不相等，取较小值会导致较大一方的功率浪费。 例如，若一方功率本来较大，能够达到更大的作用距离，但因另一方限制而必须取小值，则较大一方的功率未能充分发挥。 /> 双基地雷达的基本概念 第二个问题是双基地雷达方程。 基本雷达方程（开四次方）有三个条件：理想空间传播、无损耗、单基地。 单基地指雷达的发射机和接收机在空间中位于同一坐标点。 双基地雷达指雷达的发射机和接收机在空间中不在同一位置。 因此，对于双基地雷达，Gt 不可能相等，天线不可能收发共用——发射天线用于发射，接收天线用于接收，是两个独立的天线。 设发射机与接收机之间的距离为 （基线距离），该值为固定已知值，由发射机和接收机的摆放位置决定。 双基地雷达的工作原理与目标散射特性 目标位于某点时，雷达发射电磁波照射目标，理想情况下发射天线最大值方向指向目标。 照射方向确定后，按照单基地雷达方程，电磁波从发射机到目标，目标有雷达截面积 ，产生散射后返回接收机，即照射进去和回来方向相反（180度），这种反射称为后向散射。 对于双基地雷达，发射机从某方向照射目标，接收机需接收另一方向的回波（接收天线最大值方向也指向目标）。 因此，电磁波从发射机到目标，再从目标到接收机，两个方向不同。 此时需要明确：从发射机方向照射、从接收机方向返回的雷达截面积 与单基地情况（从发射机方向照射、从发射机方向返回）的 是不一样的。 这涉及目标反射特性的复杂研究课题：不同方向照射、不同方向返回时，σ 如何变化。 假设从发射机方向照射、从接收机方向返回的目标雷达截面积为 。 进一步分析：从发射机方向照射后，除接收机方向有散射回波外，其他方向也存在散射回波，每个方向都有，只是不同方向的强度不同，即不同方向的 不同。 因此，一个目标从一个角度照射、从不同方向返回，具有不同的 ；换一个角度照射，不同方向又会有不同的 。 这种组合变化繁多，是需要详细研究的问题。 假设从发射机方向照射、从接收机方向返回的目标雷达截面积为 ，现推导双基地雷达方程。/>
Rmax
/>
/>与
值，单位为
二、直视距离
/>
/>
/>与雷达高度
h2
/>，
/>，
=
100×
三、直视距离与雷达最大作用距离的综合考虑
Rs
/>，代入目标高度
四、本节总结与下节预告
55.
P55
一、课程引入与5.7小节概述
二、二次雷达方程
2.1
R1
2.2
/>
/>
2.3
/>与
2.4
三、双基地雷达方程
3.1
Gr
Rb
3.2
