LeetCode 上一道经典的位运算题目——. 颠倒二进制位。这道题看似简单，实则藏着位运算的主要技巧，特别是第二种“分治颠倒”的思路。比较值得既能巩固位运算基础，也能锻炼逻辑思维。

先明确题目要求：给定一个 位有符号整数。将其二进制位全部颠倒，返回颠倒后的整数。比如输入二进制 输出就是 。怎么说呢，

至于解法一。逐位颠倒

这是最直观的思路：从原数字的最低位开始，依次取出每一位二进制数，接下来将其放到结果的对应高位，循环 次最终得到颠倒后的结果。

先看完整代码的观点是，

function reverseBits_1: number {
let rev =;// 存储颠倒后的结果，初始为0
// 循环32次若n提前变为0。可提前退出
for {
// . 取出n的最低位：n &
// . 将取出的最低位移到对应高位：<< 
        // . 用或运算将该位存入rev，不影响已存入的高位
        rev |=  << ;
        // . n右移1位，丢弃已处理的最低位，准备处理下一位
        n>>=;}
// 无符号右移0位，确保结果是32位无符号整数
return rev>>;}

关键细节解析

• n & 这是位运算中“取最低位”的经典操作。比如 n=，n&=，n=，n&=。

• << 循环第 i 次我们取出的是原数字的第 i 位，需要放到结果的第 - i 位。比如 i= 时取最低位，放到最高位；i=31时取最高位，放到最低位。

• n>>= 这里必须用无符号右移而不是有符号右移。因为如果是有符号整数，右移时符号位会补1，导致处理负数时出错；无符号右移会在高位补0，符合32位无符号整数的处理逻辑。

• return rev>> 一样是为了确保结果是32位无符号整数。在TypeScript/JavaScript中，整数可能会有符号位。无符号右移0位可以将其转为无符号数，避免因符号位导致的结果错误。

解法一

说到优点。思路简单，容易理解，代码量少，适合新手入门位运算。

缺点这方面，循环32次时间复杂度是 O = O。效率其实不低，但还有更优的“分治”思路，可以减少位运算的次数。

解法二这方面，分治颠倒

这种思路借鉴了“分而治之”的思想：将32 位二进制数拆分成更小的单元。先颠倒每个小单元内部，再将颠倒后的小单元整体颠倒，最终实现整个32 位的颠倒。

主要原理这方面，利用位掩码分离出不同长度的单元。通过“右移+与掩码”“左移+与掩码”的组合，实现单元内部的颠倒，再合并单元。

function reverseBits_2: number {
// 定义4个位掩码，用于分离不同长度的二进制单元
const M1 = 0x55555555;//
const M2 = 0x33333333;//
const M4 = 0x0f0f0f0f;//
const M8 = 0x00ff00ff;//
let result: number = n;// 第一步先：颠倒每2 位
result = & M1) | << );
    // 第二步：颠倒每4 位
    result =  & M2) |  << );
    // 第三步：颠倒每8 位
    result =  & M4) |  << );
    // 第四步：颠倒每16 位
    result =  & M8) |  <&# 
     ; 
// 最后：颠倒整个32 位，并转为无符号整数
return  |  )>>;}

分治步骤拆解

假设我们有8 位二进制数 。用分治思路颠倒的过程如下：

1. 每2 位颠倒: 拆分为 ，,颠倒后为 ，,合并为 ;

3. 每8 位颠倒: 拆分为 。颓转后为 ,即最终頓转结果。

32 bit 的逻辑和8 bit 完全一致。只是拆分单元更长，通过4 个掩码逐步实现“从小单元到整体”的頓转。

• 位掩码的作用: 比如M1。二進制每兩個為一組，每組01，用它和result做“與運算”，可只保留result奇數位置;同理,M2保留每四個前兩個,M4保留前八個。M8保留前十六個.

• 頓轉單元主要操作:: 如 &M1)|<) :

  • &: 把奇數位置向右移动一次變偶數;
  • )<; 把奇數位置向左移动一次變偶數;
  • 两者用或合并，实现「每两个位」翻转.

• 效率优势 : 整个过程只需5次操作,不管输入怎样都不需循环,时间复杂度仍O,实际计算次数比解法一少,效率更高.