题目

LeetCode 121 – 买卖股票的最佳时机。目标是在给定的每日股价数组中，选择一次买入与一次卖出，使得利润最大化。

26年7月17日

下面是我第一次尝试编写 DP 解法时遇到的代码片段，包含了语法错误、维度定义不完整还有对边界条件理解不清晰的问题。

func maxProfit int {
//之前贪心也做过差不多题目。那个时候是用flag标志表示持有或者不持有股票，//dp，含义，在第i天时持有状态为j的情况下能获得的最大利润
至于dp，=make+)//下标
for i,_ :=range dp{
dp=make
}
dp=
dp=-
for i:=;其实，i<=len;i++{        
  &>=len;i++{
//?，?"
}

从这段代码可以看到：

• 数组初始化缺失维度：`make+)` 并没有指定子切片长度。
• 使用了未声明变量 `<`、`=` 等符号导致编译报错。
• 对 `dp` 的赋值没有明确含义。说起来，
• 根本没有处理 “当天不能重复买入卖出” 的约束。

思路与常见痛点

许多同学在实现该 DP 时会出现以下几类痛点：

• DP 维度混淆： • `dp` 表示第 i 天结束后没有持仓;• `dp` 表示第 i 天结束后持仓中.
• 边界条件写错： • 第一天 的状态需要显式初始化，否则会出现未定义行为；不过，• 初始化 `dp` 为负无穷，因为在第一天无法先卖后买。话说回来，
• `max` 用法错误：`max` 是正确写法。 而非 `max`，
• `prices` 下标越界：`prices` 必须写成 `prices`。
• `math.MinInt32/MinInt64` 忽略导致负无穷问题：`math.MinInt32 * 10000000000ll…` 会溢出，需要使用合适的数据类型。

完整且可直接运行的 Go 实现

// Max Profit from one buy and one sell 

import
func max int {
\tif a> b {
\t\treturn a
\t}
\treturn b
}
func maxProfit int {
\tif len == 0 {
\t\treturn 0
\t}
\t// n+1 为方便处理基准情况
\tn := len
\tdp := make
\t// 初始化：没有任何交易时利润为零；持仓状态设为负无穷表示不可达。\tfor i := range dp {
\t\tdp = 0
\t\tdp = math.MinInt32 // 正确写法：dp\t
\t}
\tfor i := 1;i <= n; i++ {
\t\tprice := prices\t// 因为 prices 索引从 0 开始
\t\t// 情况一：今天不持仓。两种可能——卖掉前一天持仓或一直不持仓。
\t\tdp = max\t
\t\t// 情况二：今天持仓。两种可能——今天买进或之前就已持仓。
\t\tdp = max(dp(
**完整版本**：\t
此处略去重复代码，为避免误导，请直接复制下方完整实现。\t
\t

" />

完整 Go 实现：

go import ( "math" )

func max int { if a> b { return a } return b }

func maxProfit int { if len == 0 { return 0 }

n := len
dp := make
// 基础状态：
// 第 -∞ 天不存在交易，所以无股价。for i := range dp {
dp = math.MinInt32 // 正确写法：dp
}
for i := ১;i ≤ ন，i++ {
price := prices
# 状态转移
# 不持股： 今天卖掉前一天手中的股；今天保持空手，# 持股： 今天买入新股；前一天就已手握，其实，# 所以:
# 当前无股价 = MAX
# 当前有股价 = MAX
}
return

小结

只要把这些细节梳理清楚。你就能顺利通过 LeetCode 上这道经典 DP 问题，也能避免“看起来像贪心但是 DP”的误区。祝你刷题顺利 🚀