onse无限脉冲响应和FIRFinite

Response有限脉冲响应滤波器是两种常见的数字信号处理滤波器类型它们在结构、性能和用途上有显著区别

结构差异

IIR滤波器具有反馈结构即滤波器的输出不仅取决于当前和过去输入信号的值还包括过去的输出信号。

这意味着IIR滤波器的冲激响应永远不会完全衰减到零理论上无穷期延续。

FIR滤波器则不包含反馈环路其输出只依赖于当前和过去的输入信号。

FIR滤波器的冲激响应在有限时间内会衰减至零。

稳定性

IIR滤波器的稳定性取决于其极点位置如果所有的极点都在单位圆内则滤波器是稳定的否则可能会导致不稳定。

相位响应

FIR滤波器具有线性相位响应即所有频率的信号通过滤波器后其相位延迟与频率成线性关系这对于保持信号的相位同步和时间对齐很重要。

IIR滤波器一般具有非线性相位响应除非特别设计否则相位延迟会随着频率变化这在某些应用中可能会带来问题。

滤波特性

IIR滤波器因其反馈结构可以实现较高的滤波效率用较少的阶数就能达到所需的滤波特性比如陡峭的滚降特性或接近理想滤波器的响应曲线。

FIR滤波器虽然阶数较高时才能达到类似的效果但因其线性相位和无发散风险更适合需要精确相位和稳态无误差的场合。

设计灵活性

FIR滤波器的设计通常更为直观和灵活易于实现严格的带宽、阻带衰减和线性相位响应。

IIR滤波器可以基于经典滤波器设计方法如巴特沃兹、切比雪夫等实现特定频率响应但其非线性相位特性增加了设计难度。

在工程实践中选择IIR还是FIR滤波器通常取决于具体的应用需求。

如果对相位线性度要求较高或担心稳定性问题通常会选择FIR滤波器。

而在对计算资源有限需要以较低阶数实现较强滤波效果且对相位非线性有一定的容忍度时IIR滤波器则是一个合适的选择。

在现代DSP应用中由于计算能力的增强FIR滤波器因其稳定性、线性相位和易于设计的特点而越来越受到青睐。

C语言实现

实现IIR无限脉冲响应和FIR有限脉冲响应带通滤波器通常涉及到计算每个新样本点时的滤波操作。

以下是对这两种滤波器的基本实现框架的概述以及示例C代码片段

IIR滤波器通常通过递归的方式实现即输出不仅取决于当前的输入样本还取决于过去若干个输入样本以及过去若干个输出样本。

巴特沃斯、切比雪夫、椭圆滤波器等经典滤波器结构都可以被用来设计IIR带通滤波器。

以下是一个二阶Butterworth

#include

input_signal[signal_length];float

output_signal[signal_length];//

...

iir_bandpass_filter(input_signal[i]);}//

...

注意实际使用时你需要根据具体的设计参数如截止频率、品质因数等计算合适的滤波器系数B0、B1、B2、A1和A2。

FIR滤波器没有反馈部分仅依赖于当前和过去若干个输入样本。

带通FIR滤波器通常通过卷积实现系数来自于窗函数法或其他设计方法。

#include

移除最早的一个输入样本添加最新的输入样本memmove(input_state

input_state,

input_signal[signal_length];float

output_signal[signal_length];float

{0};

i){fir_bandpass_filter(input_signal[i],

filter_state,

同样这里的FIR滤波器系数h[]需要根据目标频率响应曲线设计得到。

在实际项目中可以使用像MATLAB、Python的SciPy库或者其他DSP工具设计滤波器并获取这些系数。

请确保根据实际应用调整滤波器阶数、类型和系数同时注意边界条件的处理特别是对于实时流数据的第一段样本可能需要预先填充足够的“零”值来初始化滤波器状态。