多级模糊综合评价总结

确定综合评价的目的分类排序实现程度建立评价指标体系对指标数据进行预处理一致化和无量纲化处理确定各个指标的权重求综合评价值

常用评价方法

中每一指标根据评判集中的等级指标进行模糊评判得到相对偏差模糊矩阵

i,j

R\begin{bmatrix}r_{11},r_{12},\cdots,r_{1n}\\r_{21},r_{22},\cdots,r_{2n}\\r_{m1},r_{m2},\cdots,r_{mn}\end{bmatrix}

​r11​,r12​,⋯,r1n​r21​,r22​,⋯,r2n​rm1​,rm2​,⋯,rmn​​

\left

u{}(u_1,u_2,\cdots,u_n)\\\\{u_i\begin{cases}\max_j\left\{a_{ij}\right\},a_{ij}\text{为效益型指标}\\\min_j\left\{a_{ij}\right\},a_{ij}\text{为成本型指标}\end{cases}}

u(u1​,u2​,⋯,un​)ui​{maxj​{aij​},minj​{aij​},​aij​为效益型指标aij​为成本型指标​​

建立相对偏差模糊矩阵

\left(\begin{array}{cccc}r_{11}r_{12}\cdotsr_{1n}\\r_{21}r_{22}\cdotsr_{2n}\\\vdots\vdots\ddots\vdots\\\\r_{m1}r_{m2}\cdotsr_{mn}\end{array}\right)

\frac{\left|a_{ij}-u_i\right|}{\max_j\left\{a_{ij}\right\}-\min_j\left\{a_{ij}\right\}}

\end{ga***red}

​r11​r21​⋮rm1​​r12​r22​⋮rm2​​⋯⋯⋱⋯​r1n​r2n​⋮rmn​​

​rij​maxj​{aij​}−minj​{aij​}∣aij​−ui​∣​​

相对优属度评价法

\begin{aligned}r_{ij}\begin{cases}a_{ij}\Big/\max_j\left\{a_{ij}\right\},a_{ij}\text{为效益型}\\\min_j\left\{a_{ij}\right\}\Big/a_{ij},a_{ij}\text{为成本型}\\\min_j\left|a_{ij}-\alpha_j\right|\Big/a_{ij}-\alpha_j\Big|,a_{ij}\text{为固定型}\end{cases}\end{aligned}

rij​​⎩

⎧​aij​/maxj​{aij​},aij​为效益型minj​{aij​}/aij​,aij​为成本型minj​∣aij​−αj​∣/aij​−αj​

​,aij​为固定型​​​

\overline{x_i}\frac1n\sum_{j1}^na_{ij},s_i^2\frac1{n-1}\sum_{j1}^n\left(a_{ij}-\overline{x_i}\right)^2

\\\\\boldsymbol{\nu_{i}}\boldsymbol{s_{i}}/\left|\overline{\boldsymbol{x_{i}}}\right|\boldsymbol{}

xi​​n1​j1∑n​aij​,si2​n−11​j1∑n​(aij​−xi​​)2νi​si​/∣xi​​∣

得到权重值

p_{ij}\frac{Y_{\ddot{y}}}{\sum_{i1}^mY_{ij}},i1,\cdots,m,j1,\cdots,n

pij​∑i1m​Yij​Yy¨​​​,i1,⋯,m,j1,⋯,n

计算信息熵

E_j-\ln(m)^{-1}\sum_{i1}^mp_{ij}\ln

p_{ij}

其中第一列与最后一列指标为效益性越大越好其他指标为成本型越小越好

[m,n]size(X);%%

计算每个指标的信息熵fj(j)-1/log(m)*sum(Qij(:,j).*log(Qij(:,j)));

end%

v(1-fj)./sum((1-fj));BQij*v;%最终评价结果

disp(B)%显示结果多级模糊综合评价

CA\text{B}A\left(\begin{array}{c}A_1R_1\\A_2R_2\\\cdots\\A_nR_n\end{array}\right)A\left(\begin{array}{c}B_1\\B_2\\\cdots\\B_n\end{array}\right)

CABA

灰色关联分析法、相对偏差法和相对优属度法对同一问题的评价、排序结果不尽相同.当各指标在评价体系重要性相当时用变异系数法确定指标权重可提高上述方法排序的分辨率当各指标在评价体系重要性差异较大时可考虑用层次分析法确定指标权重在实际中,

对于评价类问题应同时应用上述几种方法进行综合评价以提高评价的可靠性。

老哥带你学数模模糊综合评价算法.pdf