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🔥内容介绍

时序预测是挖掘数据时间关联特征、实现未来趋势预判的核心技术，广泛应用于能源调度、金融市场、气象预报等多个领域。

支持向量机（SVM）凭借其在小样本、非线性数据处理中的独特优势，成为时序预测领域的经典方法，但模型性能高度依赖惩罚参数C与核函数参数γ的选择，传统参数优化方法存在效率低、易陷入局部最优的缺陷。

鲸鱼优化算法（WOA）作为一种新型元启发式算法，通过模拟座头鲸气泡网捕食行为，具备全局寻优能力强、收敛速度快、参数设置简洁的特点。

为此，本文提出一种基于WOA优化SVM的时序预测模型（WOA-SVM），利用WOA算法对SVM的关键超参数进行自适应寻优，解决传统SVM参数选择盲目性问题，提升时序预测的精度与稳定性。

本文详细阐述WOA算法与SVM的核心原理，构建WOA-SVM时序预测模型的完整流程，通过实例验证与对比实验，证明该模型相较于传统SVM、PSO-SVM等模型的优越性。

研究结果表明，WOA-SVM模型能够有效平衡算法的全局探索与局部开发能力，精准捕捉时序数据的非线性变化规律，在多场景时序预测任务中均表现出更高的预测精度和更强的鲁棒性，为复杂时序预测问题提供了一种高效可行的解决方案。

关键词：鲸鱼优化算法；支持向量机；时序预测；参数优化；全局寻优

1

引言

1.1

研究背景与意义

在数字化时代，时间序列数据作为一种蕴含动态变化规律的数据形式，广泛存在于工业生产、能源电力、金融经济、气象环境等各类领域[6]。

例如，电力系统中的短期负荷数据、金融市场的股票价格波动数据、气象领域的气温降水数据等，均呈现出明显的时间关联性和非线性特征。

时序预测的核心目标是基于历史时间序列数据，挖掘数据背后隐藏的动态变化规律，进而对未来一段时间内的数据趋势进行科学预判，为决策制定提供可靠的数据支撑[5]。

精准的时序预测能够有效提升资源配置效率、降低决策风险，例如在电力系统中，精准的短期负荷预测可优化电力调度方案，减少能源浪费；在金融领域，合理的股价预测可为投资者提供决策参考，降低投资风险[2]。

传统时序预测方法主要包括自回归移动平均模型（ARMA）、指数平滑法等，这类方法基于数据平稳性假设，在处理线性、平稳的时间序列数据时具有一定效果，但面对复杂场景下的非线性、非平稳时序数据时，存在预测精度低、适应性差的局限性[6]。

随着机器学习技术的快速发展，各类智能算法逐渐应用于时序预测领域，其中支持向量机（SVM）凭借其基于结构风险最小化原则的独特优势，在小样本、高维、非线性数据处理中表现出优异的泛化能力和预测性能，有效弥补了传统方法的不足，成为时序预测领域的研究热点[3]。

然而，SVM模型的预测性能高度依赖于惩罚参数C、核函数参数γ等关键超参数的选择[3]。

惩罚参数C用于平衡模型的训练误差与泛化能力，C值过小会导致模型欠拟合，无法充分捕捉数据特征；C值过大则会导致模型过拟合，降低泛化能力。

核函数参数γ决定了数据在高维特征空间中的映射效果，直接影响模型对非线性关系的捕捉能力[6]。

传统SVM参数优化方法主要包括网格搜索法、随机搜索法等，其中网格搜索法计算复杂度高、寻优效率低，随机搜索法易陷入局部最优解，难以找到全局最优参数组合，严重限制了SVM在时序预测中的应用效果[3]。

鲸鱼优化算法（WOA）是由Mirjalili等人于2016年提出的一种新型元启发式优化算法，其灵感来源于座头鲸在海洋中的气泡网捕食行为[7]。

该算法通过模拟座头鲸的包围捕食、螺旋更新、随机搜索三种行为，实现对最优解的高效搜索，具有全局寻优能力强、收敛速度快、参数设置简单、无需复杂梯度计算的优势，相较于粒子群优化算法（PSO）、遗传算法（GA）等传统优化算法，在处理复杂优化问题时表现出更优异的性能[4]。

将WOA算法应用于SVM参数优化，可有效解决传统参数选择方法的缺陷，实现SVM超参数的自适应全局寻优，进而提升时序预测模型的性能。

基于此，本文开展WOA-SVM时序预测模型研究，构建基于WOA优化SVM的时序预测方法，通过WOA算法对SVM的关键超参数进行全局寻优，改善SVM模型的预测性能，为各类复杂时序预测任务提供一种高效、精准的解决方案，具有重要的理论研究价值和实际应用意义。

1.2

国内外研究现状

国外关于时序预测与智能算法融合的研究起步较早，已取得了较为丰富的成果。

在SVM时序预测方面，国外学者率先将SVM应用于非线性时序预测领域，通过优化核函数类型和参数设置，提升模型预测精度，例如将SVM应用于股票价格、气象数据等时序预测任务，验证了SVM在非线性时序预测中的有效性[6]。

在WOA算法应用方面，国外学者将WOA算法应用于各类优化问题，包括神经网络参数优化、特征选择、工程设计等，同时也开始探索WOA与SVM的融合应用，例如有学者提出WOA-SVM混合模型用于金融市场时序预测，通过WOA优化SVM参数，实现了股价走势的精准预测，验证了该融合模型的优越性[5]。

此外，国外学者还对WOA算法进行改进，提出了多目标鲸鱼优化算法（NSWOA），结合非支配排序策略，进一步提升了算法的寻优性能[1]。

国内学者近年来也在时序预测、SVM参数优化等领域开展了大量研究工作。

在SVM时序预测方面，国内学者针对不同领域的时序数据特点，提出了多种SVM改进模型，例如将小波变换与SVM结合，用于水资源时序预测；利用粒子群优化算法（PSO）优化SVM参数，用于城市空气质量指数预测[6]。

在WOA算法应用方面，国内学者将WOA算法应用于SVM、LSSVM等模型的参数优化，例如有学者提出WOA-LSSVM模型用于短期电力负荷预测，通过WOA优化LSSVM参数，有效提升了负荷预测精度，相较于PSO-LSSVM模型具有更优的性能[2]。

同时，国内学者也对WOA算法进行改进，通过引入混沌映射、自适应变异等机制，增强算法的全局寻优能力和收敛速度[3]。

尽管国内外学者在SVM时序预测、WOA算法优化等领域取得了一定的研究成果，但仍存在一些不足之处：一是部分研究中，WOA算法的参数设置缺乏自适应调整机制，易出现后期收敛停滞、寻优精度不足的问题；二是在模型构建过程中，对时序数据的预处理不够完善，未能充分挖掘数据的时间关联特征，影响模型预测性能；三是部分融合模型的验证场景较为单一，未能在多类型时序数据中验证模型的通用性和稳定性[6]。

针对上述问题，本文对WOA-SVM时序预测模型进行深入研究，优化WOA算法参数设置，完善时序数据预处理流程，通过多场景实验验证模型的优越性，进一步完善WOA与SVM融合的时序预测理论与方法。

1.3

研究内容与技术路线

本文围绕WOA-SVM时序预测模型的构建、优化与验证展开研究，具体研究内容如下：

（1）核心算法原理研究：系统阐述时序预测的基本概念与核心难点，深入分析SVM的基本原理、核函数选择、参数影响因素，详细介绍WOA算法的灵感来源、核心思想、数学模型与寻优流程，为WOA-SVM模型的构建奠定理论基础。

（2）WOA-SVM时序预测模型构建：针对传统SVM参数选择的缺陷，设计WOA算法优化SVM参数的完整流程，包括参数编码、适应度函数设计、WOA寻优步骤、最优参数赋值等环节，构建WOA-SVM时序预测模型，实现时序数据的预处理、参数寻优、模型训练与预测的一体化。

（3）模型优化与实验设计：针对WOA算法在寻优过程中可能出现的收敛速度慢、局部最优等问题，优化WOA算法的参数设置（如种群规模、最大迭代次数、收敛因子等）；设计多组对比实验，选取不同领域的时序数据集，将WOA-SVM模型与传统SVM模型、PSO-SVM模型进行对比，验证WOA-SVM模型的预测精度与稳定性。

（4）结果分析与结论总结：对实验结果进行定量与定性分析，通过均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）、决定系数（R²）等评价指标，对比不同模型的预测性能；总结本文研究成果，分析模型存在的不足之处，并展望未来的研究方向。

本文的技术路线如下：首先通过文献研究，梳理时序预测、SVM、WOA算法的研究现状与核心原理；其次，构建WOA-SVM时序预测模型，设计WOA优化SVM参数的流程；再次，选取实验数据集，进行数据预处理，设置实验参数，开展对比实验；最后，分析实验结果，验证模型优越性，总结研究结论并展望未来研究方向。

1.4

研究创新点

本文的创新点主要体现在以下三个方面：

（1）提出了一种WOA-SVM时序预测模型，利用WOA算法的全局寻优优势，实现SVM关键超参数的自适应寻优，有效解决了传统SVM参数选择盲目性、易陷入局部最优的问题，提升了模型的预测精度与泛化能力。

（2）优化了WOA算法的寻优策略，通过调整收敛因子的变化规律、引入自适应变异机制，平衡了算法的全局探索能力与局部开发能力，避免了算法后期收敛停滞的问题，提升了参数寻优的效率与精度[7]。

（3）选取多领域、不同特征的时序数据集进行实验验证，不仅验证了模型在单一场景下的有效性，还验证了模型的通用性和稳定性，为WOA-SVM模型在各类时序预测任务中的应用提供了可靠的实验支撑。

2

相关理论基础

2.1

时序预测基础

时间序列是指将某一变量在不同时间点上的观测值按时间先后顺序排列形成的序列，其核心特征包括趋势性、周期性、随机性、季节性等[6]。

时序预测是基于历史时间序列数据，通过一定的数学方法或智能算法，挖掘数据的时间关联特征和变化规律，进而对未来一段时间内的变量值进行预测的过程。

时序预测的核心难点主要体现在两个方面：一是时序数据往往具有非线性、非平稳性特征，不同时间点的数据之间存在复杂的关联关系，难以用传统线性模型进行拟合；二是时序数据中可能包含噪声干扰，容易影响预测精度[3]。

随着机器学习技术的发展，非线性预测方法逐渐取代传统线性方法，成为时序预测的主流，SVM、神经网络等算法凭借其强大的非线性拟合能力，在时序预测领域得到广泛应用。

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2.3

鲸鱼优化算法（WOA）原理

鲸鱼优化算法（WOA）是一种基于种群智能的元启发式优化算法，其灵感来源于座头鲸在海洋中的气泡网捕食行为[7]。

座头鲸通过两种主要方式捕食：一是包围猎物，座头鲸群体逐渐向猎物聚集，缩小包围范围；二是气泡网觅食，座头鲸在猎物周围游动，释放气泡形成气泡网，同时以螺旋形轨迹逼近猎物。

WOA算法通过模拟这两种行为，结合随机搜索策略，实现对最优解的高效搜索。

WOA算法的核心假设的是：整个搜索空间中的最优解即为座头鲸的猎物，种群中的每个个体（鲸鱼）代表一个潜在的解，通过不断更新个体位置，逐步逼近最优解。

算法的寻优过程主要包括三个阶段：包围捕食阶段、螺旋更新阶段、随机搜索阶段，通过概率参数p控制算法在螺旋更新阶段与包围捕食阶段之间切换[4]。

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WOA-SVM时序预测模型构建

本章基于SVM的时序预测原理和WOA的全局寻优能力，构建WOA-SVM时序预测模型，核心思路是：首先对时序数据进行预处理，消除噪声干扰、统一数据尺度，挖掘数据的时间关联特征；然后利用WOA算法对SVM的关键超参数（惩罚参数C、核函数参数γ）进行全局寻优，得到最优参数组合；最后将最优参数代入SVM模型，进行模型训练与时序预测，实现预测精度的提升。

模型构建流程如图1所示（此处省略图表，实际应用中可补充）。

3.1

时序数据预处理

时序数据往往存在噪声干扰、数据尺度不一致、缺失值等问题，这些问题会严重影响模型的预测性能，因此在模型训练前，需要对时序数据进行预处理，预处理流程主要包括数据清洗、数据归一化、数据划分三个步骤[6]。

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研究结论

本文围绕WOA-SVM时序预测模型展开深入研究，针对传统SVM时序预测模型参数选择盲目、预测精度低的问题，将鲸鱼优化算法（WOA）与支持向量机（SVM）相结合，构建了一种基于WOA优化SVM的时序预测方法，通过理论分析和实验验证，得出以下主要结论：

（1）系统梳理了时序预测、SVM、WOA算法的核心原理，明确了SVM参数（C、γ）对预测性能的影响，验证了WOA算法全局寻优能力强、收敛速度快的优势，为WOA-SVM模型的构建奠定了坚实的理论基础。

（2）构建了WOA-SVM时序预测模型，设计了完整的模型流程，包括时序数据预处理、WOA参数寻优、SVM模型训练与预测等环节，其中数据预处理环节有效提升了数据质量，WOA参数寻优环节实现了SVM参数的自适应全局寻优，确保了模型的预测性能。

（3）通过电力系统短期负荷和股票价格两个不同领域的对比实验，验证了WOA-SVM模型的有效性和优越性。

实验结果表明，WOA-SVM模型相较于传统SVM模型、PSO-SVM模型，在预测精度（MSE、MAE降低，R²提升）和收敛速度方面均有显著提升，能够有效捕捉时序数据的非线性变化规律，具有较强的通用性和稳定性。

4.2

研究不足与展望

本文的研究工作虽然取得了一定的成果，但仍存在一些不足之处，未来可从以下几个方面进一步开展研究：

（1）WOA算法的改进：本文采用的是原始WOA算法，在处理高维度、复杂时序数据时，仍可能出现后期收敛停滞、寻优精度不足的问题。

未来可对WOA算法进行改进，例如引入混沌映射初始化种群、加入自适应变异机制、结合其他优化算法的优势，进一步提升算法的寻优性能[3]。

（2）时序数据特征挖掘：本文的预处理环节主要针对数据清洗和归一化，对时序数据的时间关联特征挖掘不够充分。

未来可结合小波变换、经验模态分解等方法，对时序数据进行多尺度分解，提取不同频率的特征分量，再结合WOA-SVM模型进行预测，进一步提升模型的预测精度[6]。

（3）多场景应用验证：本文仅选取了电力负荷和股票价格两个领域的数据集进行实验，未来可将WOA-SVM模型应用于气象预报、工业故障预测、交通流量预测等更多领域，验证模型的通用性和适用性，同时结合具体领域的特点，优化模型参数设置，提升模型的实际应用价值[5]。

（4）多模型融合：未来可将WOA-SVM模型与神经网络、LSTM等模型相结合，构建混合时序预测模型，充分发挥各模型的优势，进一步提升模型对复杂时序数据的拟合能力和预测精度，为时序预测领域提供更高效、更精准的解决方案。

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运行结果

侯恩科,吴家镁,杨帆,等.基于鲸鱼优化算法-支持向量机判别模型的风化基岩富水性评价:以神府煤田张家峁煤矿为例[J].科学技术与工程,

2025,

郑威迪,李志刚,贾涵中,等.基于改进型鲸鱼优化算法和最小二乘支持向量机的炼钢终点预测模型研究[J].电子学报,

2019,

宋壮,赵玉刚,刘广新,等.基于WOA–LSSVM的磁粒研磨表面粗糙度预测及工艺参数优化[J].表面技术,

2023,

52(1):242-252.

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各类智能优化算法改进及应用

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风电场布局、时隙分配优化、

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订单拆分调度问题、

公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈

机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1

bp时序、回归预测和分类

2.2

ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3

SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4

CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5

ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6

GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7

ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8

LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9

RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10

DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11

XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19

Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

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双层车辆路径规划（2E-VRP）、

油电混合车辆路径规划、

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通信方面

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🌈电力系统方面

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车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP、置换流水车间调度问题PFSP、混合流水车间调度问题HFSP、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题

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