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🔥内容介绍

一、仿真模型概述

表贴式永磁同步电机（Surface-Mounted

PMSM,

SPMSM）具有结构简单、功率密度高、转子惯性小、d/q轴电感相等（Ld=Lq）等特点，广泛应用于伺服系统、电动汽车驱动等高性能场景。

直接转矩控制（Direct

Torque

DTC）作为一种高效的交流电机控制策略，突破了传统矢量控制依赖精确坐标变换与PWM调制的框架，核心是通过实时估算定子磁链与电磁转矩，利用双滞环比较器直接选择逆变器最优电压矢量，实现对转矩和磁链的快速、直接控制，动态响应快（典型转矩响应时间<5ms）且鲁棒性强。

本仿真模型基于MATLAB/Simulink平台搭建，采用“主电路+控制电路”的模块化设计思路，完整复现SPMSM-DTC系统的运行机制，涵盖SPMSM本体、三相逆变器、磁链/转矩观测器、双滞环比较器、电压矢量开关表、转速PI调节器等核心模块，可直观呈现转矩、磁链的动态跟踪特性，适用于DTC控制算法的验证、参数调试及性能优化，同时兼顾模型的可读性与可扩展性，方便后续进行改进算法（如SVM-DTC、滑模控制）的对比仿真。

二、核心理论基础

2.1

表贴式PMSM数学模型

由于表贴式PMSM的永磁体贴于转子表面，气隙均匀，其d轴与q轴电感相等（Ld=Lq=Ls），在旋转d-q坐标系下，其数学模型简化如下（忽略铁损与涡流损耗）：

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三、仿真模型搭建（MATLAB/Simulink）

本模型基于MATLAB

2022b搭建，核心分为“主电路模块”“控制电路模块”“测量与观测模块”三大部分，模块连接逻辑清晰，参数设置贴合工程实际，具体搭建步骤如下：

3.1

仿真环境准备

打开MATLAB，新建Simulink模型（命名为SPMSM_DTC.slx），加载所需工具箱：Simscape

Electrical（用于搭建主电路）、Control

System

Toolbox（用于调节器设计）、Signal

Processing

Toolbox（用于信号分析），确保所有模块可正常调用。

3.2

主电路模块搭建

主电路是能量传递的核心，负责为SPMSM提供可控的三相交流电，主要包括直流电源、三相电压源逆变器、SPMSM本体、负载及电流/电压测量模块，具体搭建与参数设置如下：

3.2.1

直流电源（DC

Source）

选用Simscape

Voltage

Source”模块，作为逆变器的输入电源，参数设置：直流电压Udc=400V（适配中小功率SPMSM驱动场景），内阻Rs=0.01Ω（忽略电源损耗），确保电源输出稳定。

3.2.2

Bridge）

选用“Universal

Bridge”模块（IGBT/Diodes类型），桥臂数量=3，作为电能转换核心，将直流电能转换为可控的三相交流电驱动SPMSM。

参数设置：IGBT开关频率10kHz，死区时间2μs（避免桥臂直通炸管），导通压降0.3V，关断电阻1e6Ω，符合工程实际逆变器特性。

3.2.3

Magnet

Motor）

选用Simscape

Magnet

Motor”模块，配置为表贴式（SPMSM），核心参数设置如下（适配1.5kW伺服电机）：

• 定子电阻Rs=0.5Ω

• d/q轴电感Ld=Lq=0.01H（表贴式核心特征，Ld=Lq）

• 永磁体励磁磁链ψf=0.17Wb

• 电机极对数pn=4

• 转动惯量J=0.001kg·m²

• 阻尼系数B=0.001N·m·s/rad

• 初始转子位置0rad（默认），启动方式为空载启动，后续可通过负载模块添加负载转矩。

3.2.4

负载模块（Constant

Load）

选用“Constant

Torque

Load”模块，连接至SPMSM的机械端口，用于模拟实际运行中的负载转矩。

参数设置：初始负载TL=0N·m（空载启动），仿真中期（如0.2s）可通过“Step”模块切换至TL=5N·m，验证系统的负载突变响应性能，贴合实际工况中的负载波动场景。

3.2.5

测量模块

为实现闭环控制与信号监测，添加以下测量模块：

• 电流测量：3个“Current

  Measurement”模块，分别串联在逆变器输出的a、b、c三相线路上，采集三相定子电流ia、ib、ic，送至控制电路进行Clark变换与磁链/转矩估算。

• 电压测量：1个“Voltage

  Measurement”模块，并联在直流电源两端，监测直流母线电压稳定性。

• 转速/位置测量：利用SPMSM本体自带的输出端口，提取转子机械角速度ωr（单位：rad/s）和转子位置θr（单位：rad），其中ωr用于转速闭环调节，θr可辅助进行扇区判断（可选）。

3.3

控制电路模块搭建

控制电路是DTC系统的“大脑”，负责实现转矩、磁链的闭环控制与电压矢量选择，核心包括转速PI调节器、磁链/转矩观测器、双滞环比较器、扇区判断模块、电压矢量开关表，采用模块化封装设计，提高模型可读性，具体搭建如下：

3.3.1

转速PI调节器

由于DTC系统中，转矩给定值Te*由转速偏差决定，因此设置转速外环（PI调节），实现转速的稳定控制。

选用“PI

Controller”模块，输入为“转速给定ωr*

实际转速ωr”的偏差信号，输出为电磁转矩给定值Te*，并添加抗饱和限幅模块，避免PI积分饱和导致系统失稳。

参数设置（经调试优化）：比例系数Kp=2.5，积分系数Ki=15，限幅值±10N·m（根据逆变器容量与电机额定转矩调整），积分时间常数0.05s，采用带遗忘因子的抗饱和策略（泄放系数0.95），确保转速跟踪快速且无超调。

转速给定ωr*：通过“Step”模块设置，初始转速给定为0rad/s（启动），0.01s时阶跃至100rad/s（约955r/min），验证系统的转速阶跃响应性能。

3.3.2

双滞环比较器

分别搭建磁链滞环比较器和转矩滞环比较器，采用三态比较模式，输入分别为“磁链给定ψs*

估算磁链|ψs|”“转矩给定Te*

估算转矩Te”，输出为偏差控制信号（ψ、τ），用于后续电压矢量选择，具体设置如下：

• 磁链滞环：磁链给定ψs*=0.15Wb（略低于永磁体磁链ψf，避免磁链饱和），滞环宽度Δψ=0.005Wb（取磁链给定值的3%左右，平衡控制精度与开关频率）。

• 转矩滞环：滞环宽度ΔT=0.2N·m（取额定转矩的10%左右，抑制转矩脉动的同时，避免逆变器开关动作过于频繁）。

3.4

模块连接逻辑

按以下逻辑完成所有模块的连接，确保信号流向正确、闭环控制有效：

1. 主电路：直流电源

   三相逆变器

   负载模块；SPMSM本体输出转速ωr、位置θr，电流测量输出ia、ib、ic。

2. 控制电路：转速给定ωr*

   实际转速ωr

   逆变器控制端口。

3. 测量与观测：将转速ωr、转矩Te、磁链|ψs|、三相电流ia/ib/ic接入Scope模块，用于仿真结果观测与分析。

3.4.2

仿真参数设置

在Simulink模型的“Simulation

Settings”中设置以下参数，确保仿真稳定、精准：

• 仿真求解器：ode23t（刚性求解器，适配电力电子与电机系统，收敛性好）。

• 仿真时间：0.5s（足够观测转速启动、转矩跟踪、负载突变的动态过程）。

• 步长设置：最大步长1e-5s，最小步长1e-7s，确保开关信号与磁链/转矩估算的实时性。

• 信号采样：所有模拟信号采用“Zero-Order

  Hold”模块进行采样，采样周期与控制周期一致（Ts=1e-4s）。

四、模型优化方向

本模型为传统SPMSM-DTC仿真模型，可从以下4个方面进行优化，进一步提升系统性能，适配更高要求的应用场景：

1. 磁链观测器优化：将电压模型积分法替换为“电压模型+电流模型”混合观测法，抑制低速时的积分漂移，提升低速运行时的磁链估算精度，适配零速启动场景。

2. 转矩脉动抑制：采用细分开关表、空间矢量调制（SVM-DTC）或滑模控制策略，替代传统双滞环控制，将转矩脉动幅值降低至±0.1N·m以内，同时降低电流谐波含量。

3. 参数鲁棒性优化：添加参数自适应模块，针对定子电阻Rs、电感Ls随温度变化的特性，实时修正观测器与控制器参数，提升系统在参数摄动场景下的鲁棒性。

4. 无速度传感器控制：移除转速/位置传感器，采用模型参考自适应（MRAS）、滑模观测器等方法估算转子转速与位置，简化系统结构，降低成本，适配无传感器应用场景（如小型伺服系统）。

五、模型注意事项

1. 参数一致性：SPMSM本体参数、磁链/转矩观测器中的电机参数必须保持一致，否则会导致磁链、转矩估算偏差，影响控制性能，甚至导致系统不稳定。

2. 开关频率与死区时间：逆变器开关频率不宜过高（建议5~15kHz），过高会增加开关损耗；死区时间需合理设置（1~5μs），过短易导致桥臂直通，过长会影响输出电压波形质量。

3. 滞环宽度选择：滞环宽度过大，会导致转矩、磁链波动增大，控制精度下降；过小会增加逆变器开关次数，导致开关损耗增加，需根据实际控制精度与损耗要求平衡选择。

4. 仿真求解器选择：必须选用刚性求解器（如ode23t、ode15s），若选用非刚性求解器（如ode45），会导致仿真收敛困难、仿真速度慢，甚至出现仿真报错。

5. 积分漂移抑制：磁链观测器的积分环节需添加低通滤波器或积分复位机制，抑制长期仿真中的积分漂移，避免磁链估算值偏差过大。

六、总结

本文搭建的表贴式PMSM-DTC仿真模型，基于MATLAB/Simulink平台，采用模块化设计，完整复现了传统DTC系统的控制逻辑，涵盖主电路、控制电路、测量与观测模块的详细搭建步骤、参数设置及核心代码。

仿真结果表明，该模型能够实现转速、转矩、磁链的精准跟踪，动态响应快、稳态性能好，可有效验证SPMSM-DTC系统的控制性能。

该模型兼具可读性与可扩展性，不仅适用于高校学生、科研人员学习DTC控制原理、开展仿真实验，也可用于工程技术人员进行DTC算法的前期验证与参数调试，后续可通过模型优化方向进一步提升系统性能，适配更多高性能、复杂工况下的应用需求。

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运行结果

徐艳平,钟彦儒.基于空间矢量PWM的新型直接转矩控制系统仿真[J].系统仿真学报,

2007,

19(2):5.DOI:10.3969/j.issn.1004-731X.2007.02.029.

[2]

郝晓弘,魏祥林.永磁同步电机FOC与DTC控制策略原理和仿真的比较[J].科学技术与工程,

2008,

8(13):7.DOI:10.3969/j.issn.1671-1815.2008.13.012.

[3]

徐艳平,曾光,申明.永磁同步电机的直接转矩控制及其数字仿真[J].西安理工大学学报,

2003,

19(4):4.DOI:CNKI:SUN:XALD.0.2003-04-016.

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