POJ2686马车旅行

有一个公路网连接这些城市可以乘坐马车通行。

乘坐马车需要一张票旅行者有许多车票每张票上都标记了马的数量马越多跑的越快。

你应该考虑如果使用这些票使得在最短时间内把旅行者从出发点他带到目的地的最佳路线。

假设一下条件

1.通过公路直接连接的两个城市之间只能使用一张车票且每张票只能用一次

3.667

因为每跑一次票的状态就变动一次所以我们设置dp[s][u]表示达到当前u点且持有s车票的最小花费其中s是票的二进制状态。

状态转移从u到v当前点v的状态s一定最小的dp[s][u]dis/t转移过来其中ss~(1i)

dp[s~(1i)][v]min(dp[s~(1i)][v],dp[s][u]dis[u][v]/t[i])

转移顺序s从大到小因为大的状态必须要先于小的先确定下来所以s一定在最外层。

然后是每个起点到每个终点使用每张票来去更新每个点也就是维护该状态下的最优解

#include

dp[110][32];//dp[s][u]表示达到当前u点且持有s车票的最小花费void

solve(){for(int

j0;jm1;j)dp[i][j]inf;dp[(1n)-1][a]0;//起点状态ansinf;for(int

s(1n)-1;s0;s--){//状态从大到小for(int

i0;in;i)//遍历每种车票可用就用if((si)1)for(int

v1;vm;v)//尾点城市if(dis[u][v]0){//如果能走就把第i张票置零dp[s~(1i)][v]min(dp[s~(1i)][v],dp[s][u](double)dis[u][v]/t[i]);}ansmin(ans,dp[s][b]);}}

int

main(){while(cinnmpab){if(nmpab0)break;for(int

i0;in;i){scanf(%d,t[i]);//每张车票的数量}memset(dis,-1,sizeof(dis));//初始化成无穷大也行for(int

i0;ip;i){//p条变int

u,v,w;scanf(%d%d%d,u,v,w);dis[u][v]dis[v][u]w;}solve();if(ansinf)printf(Impossible\n);else

POJ3254

由m*n(m12,n12)的方格组成的玉米田要在这些方格上种上玉米有些方格是贫瘠的(0表示)有些是肥沃的(1表示)贫瘠的不能种植。

另外在种植的时候不能在相邻的方格种上玉米也就是不能共享边。

问一共有多少种种植方案。

每一行的状态都和上一行的状态有关状态数有太多因此需要进行状态压缩

首先将每行的状态压缩成j的二进制状态。

然后我们进行dp行设置dp[i][j]表示第i行的第j种状态时对应的前i行的方案数。

转移方程dp[i][j](dp[i][j]dp[i-1][k])%mod;

存每行的可能状态相邻的两列不能都是1那就看xx1是不是0就是可能的横向方案是否和i-1冲突种表示1不种表示0

那么在判断两行合法性时不能出现有一列同1(两行都种)所以xy0是合法的存图肥沃我们用0表示贫瘠用1表示

那么判断此地和此种法合法性时不能出现同1(在贫瘠的地方种)所以xy0是合法的

【注意】外面每行i循环一次其次里面是第i行的每个状态j循环一次(找到合适的j)最后是第i-1行的每个状态k循环一次(找到每个合适的k)共O(n^3)

#include

i0;i(1n);i){//记录所有的没有相邻1的种法if(check(i))sta[top]i;}

}void

j1;jtop;j){//处理第一行if(!(sta[j]cur[1]))

dp[1][j]1;}for(int

j1;jtop;j){//sta[j]是第i行的每种种法if(sta[j]cur[i])

continue;//检测当前状态是否和当前行匹配for(int

k1;ktop;k){//sta[k]是i-1行的每种法if(sta[k]cur[i-1])continue;//检测当前状态和当前行是否匹配if(sta[j]sta[k])continue;//第i行和第i-1行有冲突dp[i][j](dp[i][j]dp[i-1][k])%mod;}}}

}int

main(){while(cinmn){//m是行n是列init();int

num;memset(dp,0,sizeof(dp));for(int

j1;jn;j){scanf(%d,num);if(num0)cur[i](1(n-j));//读入地图

1变00变1}}solve();int

j1;jtop;j)ans(ansdp[m][j])%mod;//最后一行所有方案数加起来coutans;}

POJ1185炮兵阵地

在N*M(N100,M10)的地图上布置炮兵H格子为山地不能布置P格子为平原可以布置。

炮兵的攻击范围是沿横向左右各两格沿纵向上下个两格子

PHPP

首先要对行进行状态压缩(对列的话太大了枚举2^100还不如不压缩呢)我们每次确定行的状态都需要考虑1.横向方案

设置dp[i][j][k]表示第i行为第j状态第i-1行为第k状态时

对应的前i行放置的最大炮兵数。

转移方程dp[i][j][k]max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][t]num[j]);

存每行的可能状态左右相邻1个间隔和2个间隔都不能炮兵就是可能的横向方案存图(1,1)开始存。

0表示平原1表示山地那么在放置的时候不能出现同1(在山地放炮兵)所以xy0是合法的保证合法的是0就行了是否冲突第i行和第i-1行第i-2行

【注意】外面每行i循环一次其次里面是第i行的每个状态j循环一次(找到合适的j)然后是第i-1行的每个状态k循环一次(供第i行找到合适的k)

接着是第i-2行的每个状态t循环一次(供第i-1行找到合适的t)

#include

stk[70],cur[70];//stk表示横向可能的方案cur是我们存的地图行

int

init(){//统计所有的可能合法状态最多60种top0;for(int

i0;i(1m);i){if(check(i))stk[top]i;}

}int

ans0;memset(dp,-1,sizeof(dp));for(int

j0;jtop;j){//初始化第一行的状态num[j]count(stk[j]);if(!(stk[j]cur[1])){//和地图匹配dp[1][j][0]num[j];//第一行状态为j上一行状态为0知道为啥从(1,1)开始初始化了把ansmax(ans,dp[1][j][0]);}}for(int

j0;jtop;j){//遍历第i行的可能方案if(stk[j]cur[i])continue;//是否和地图匹配for(int

k0;ktop;k){//遍历第i-1行的可能方案if(stk[j]stk[k])continue;//此行和上一行是否匹配不用再判断和地图是否匹配不匹配dp是-1不影响的for(int

t0;ttop;t){//遍历上二行可能方案if(stk[j]stk[t])continue;//此行和上二行是否匹配dp[i][j][k]max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][t]num[j]);}if(in)ansmax(ans,dp[i][j][k]);//不要放在外面套3个for取max}}}return

ans;

main(){while(cinnm){init();for(int

i1;in;i){scanf(%s,mp[i]1);//加1是为了从1下标开始存}for(int

j1;jm;j){if(mp[i][j]H)//同样的不能放的地方存1cur[i](1(m-j));}}coutsolve();}