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96SEO 2026-02-20 05:12 38
动态规划是一种通过将复杂问题分解成更小的子问题来解决问题的算法设计思想。
它主要用于解决具有最优子结构和重叠子问题的问题。
最优子结构问题的最优解可以通过子问题的最优解组合得到。
重叠子问题子问题的解可以在多次计算中复用避免了重复计算。
在使用动态规划时通常会构造一个“状态转移方程”该方程描述了如何通过子问题的解来得到当前问题的解。
给定一个背包和若干个物品每个物品有一个重量和价值。
求背包能够承载的最大价值。
dp[i][w]表示前i个物品背包容量为w时的最大价值int[][]
数组的递增子序列是数组中的一个子序列并且这个子序列中的元素是严格递增的。
我们要求的是最长递增子序列的长度。
18};System.out.println(最长递增子序列的长度:
01背包问题经典的动态规划问题重点是理解状态转移方程通过选择与不选择物品来更新背包容量的最大价值。
背包问题优化可以使用滚动数组优化空间复杂度将
dp[i][w]或者状态转移写反了导致背包容量或物品数目错误。
LIS问题对比
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